2016-01-01から1年間の記事一覧
以前、ぱらぱらめくったことがある(こちら)。 ２年数か月前。 もう一度めくってみる ２年数か月とは、関連知識の量が違うので、見えて来る風景も違いそう 序論 代数学とは、記号に演算を定義する数学の方法 幾何学において、幾何学的対象に記号を定め、それ…
PFU Happy Hacking Keyboard Professional BT 日本語配列/墨 PD-KB620B出版社/メーカー: PFU発売日: 2016/04/12メディア: Personal Computersこの商品を含むブログ (4件) を見る このワイヤレスキーボードを使ってみる 購入したのは日本語配列 それをiPadに…
正方行列は一次独立な線形変換することで、単純な形にすることができる ここで言う単純な形とは、対角成分付近にのみ値があって、それ以外の成分が0であるような行列のことである 実際、線形変換によって、対角成分勝ちにしたときに、その対角成分勝ちな成分…
単調減少関数 がある 今、と言う２分割を考える との大小はどう決まる？ 原点からへの直線はである 今、であるなら、 ある生起確率関数があるとする 生起確率と、とを比べたいとする この大小は、を取って上記を検討することでわかる → の場合は分割の影響が…
メモPDF
10 Quantum Loewner evolution (QLE) 著者の成果なので、重い内容だが、全像とのバランスではちょっと過度な重みづけかも 10.1 QLE Overview 10.2 Background on several relevant models 10.3 Measure-driven Loewner evolution (SLEのドライブ関数の拡張) …
9 Mating trees and the peanosphere ランダム過程で面を構成するために 9.1 Overview 9.2 Constructing a topological sphere from a pair of trees 9.3 Liouville quantum gravity as a scaling limit 9.4 Gluing trees of disks 9.5 Quantum wedges, cone…
8 Conformal welding and the quantum zipper うーーーん。？？？考えている空間がみょうちくりんになってきた？ 8.1 Welding simple quantum wedges 8.2 Random geometries from the Gaussian free field 8.3 Theorem statements: conformal weldings 8.4 C…
7 Imaginary geometry 虚数を使う？幾何？ 複素関数・複素平面・共形変換？？ 7.1 Forward coupling : flow lines of ？？？ 7.2 Chordal SLE/GFF couplings 組み合わせ用 7.3 Proofs of coupling theorems 7.4 Flow lines starting from the boundary 7.5 I…
6 Random growth trajectories 6.1 Eden model and first passage percoration 成長・軌道？？ 6.2 Diffusion limited aggregation (DLA) and the dieelectric breakdown model ペタペタくっついて成長する。過去の経過を反映した帰結の姿のランダム性？ 6.3…
今、これが一番知りたい・・・。細目次も佳境感満載… 5 Random surfaces 5.1 Planar maps 平面グラフ 5.2 Decorated surfaces and Laplacian determinants グラフラプラシアンとspanning treesの数 5.3 Mullin-Bernardi bijection 何か使いやすい道具を使い…
4 Random curves and loop ensembles 4.1 Schramm-Loewner evolution: basic definitions and phases 4.2 Definition of SLE() 4.3 Loop erased random walk and uniform spanning tree SLE曲線である種の酔歩を木が説明される 4.4 Critical percoration int…
3 Random generalized functions ランダムな面 3.1 Tempered distributions and Fourier transforms フーリエ変換できる扱いやすい分布 3.2 Gaussian free fields (GFF) 3.3 Local sets of the GFF 3.4 Fractional and log-correlated Gaussian fields 3.5 D…
2 Random trees 2.1 Galton-Watson trees ある種のランダム木 2.2 Aldous's continuum random tree 離散な設定から連続の設定へ 2.3 Levy trees and stable looptrees ブラウン運動に対応するGalton-Watsonに対して、連続な変化を持たせた木はLevy trees 2.4…
1 Random processes 1.1 きほんのき、ブラウン運動 1.2 ベッセル過程 多次元ブラウン運動の距離評価 1.3 Brownian excursion ブラウン散歩, meanders ぶらぶら歩き、bridges ブリッジ。少し特徴のあるブラウン的動き 1.4 Stable Levy processes 連続性にする…
文書はこちら これをライフサイエンス統計に読み換えれば、現在やっている対象の大部分がカバーされるかもしれないと期待される 発想は色々な対象を基本的な確率過程で説明することで、対象同士の関係が見える、というところに根を持ち、とりあえずの成果はQ…
ブラウン運動が基本。その多次元版・距離化のベッセル過程。連続化であるレヴィ過程、ランダムな木(第１、２章) 関数について解析するために関数解析・関数空間・汎関数(第３章) 面を平面グラフで覆うこと、それを木に対応付けること(第５章) SLE曲線はLoewn…
どんな単純につながった平面上の形も、共形変換をすることで単位円板に変形することができる リーマンの写像定理 これをするのに、平面を複素平面として考えると、複素数の演算が「局所直交を守る」性質を持つことから共形変換が保証され、うまく行く これを…
(Mは正方行列、xはベクトル)を解くと、Mのdeterminantが0出なければ、xは0ベクトルになるけれど、それが欲しいわけじゃなくて、をだいたい満足するxが欲しいときの話 こちらにあるようにWillmoreフローの計算機解の一環として、次のような問題がある を解き…
こちら simplex <- function(n) { qr.Q(qr(matrix(1,nrow=n)),complete=T)[,-1] } QR分解は行列を直交行列と上三角行列の積に分解する 今、行数n、列数1の行列をQR分解すると、nxn直交行列と、nx1上三角行列に分解される nx1上三角行列とは、１列の行列で、…
pythonをRstudioで使うためにはRnotebookを使わないとだめかと思いましたが(こちら)、Rmarkdownで行けるようです こちらを真似してやってみる --- title: "pythontest" author: "ryamada" date: "2016年10月15日" output: html_document: default pdf_docume…
普通の(ユークリッド幾何的な)ピタゴラスの定理と言えば、直交座標系(デカルト座標系)を取って、直角三角形の斜辺の長さの２乗が残りの２辺の長さの２乗の和に等しい、という話 ２次元平面に長方形を置いて、その対角線を引くと、二つの合同な直角三角形が斜…
絶対数学作者: 黒川信重,小山 信也 出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2010/09/06メディア: 単行本（ソフトカバー）購入: 2人 クリック: 65回この商品を含むブログ (5件) を見る ひとまず目次 序章 高校生にもわかるリーマン・ゼータ入門 第１章 絶対数学…
Linear programming Mathematical programmin Algorithmic motion planning Robotics Computer graphisc Modeling motion Pattern認識 Graph drawing スプライン、geometric modeling 表面単純化、3D 幾何圧縮 Manufacturing processes Solid modling Robust…
Randomization/De-randomization Robust computation Parallel Parametric search Discrepancy method
点の位置 幾何オブジェクトが置かれた空間に、点を与えたときに、その点がオブジェクトについてどのような相対的な位置にあるかの判定"point-location problem" １次元空間の場合でも、いくつかのアルゴリズムが記載されている ２次元空間の多面体の内外判定…
凸包・凸に区画された空間 与えられた点集合から、凸包をどういう形で決めるか(凸包を構成する点集合か、面集合か…など、どのような表現を取り出すのか)ということも、テーマになる Halfspace intersectionと密接な関係にある ボロノイ・ドロネー ボロノイと…
凸多面体 離散幾何の一番の基本 組み合わせを体現している 幾何オブジェクトとしての構成要素に量が付随する いくつかの情報学的多面体 Zonotopes, Cyclic polytopes, Neighborly polytopes, (0,1)-Polytopes 3次元polytopesと2次元平面グラフ 4次元polytope…
点の集まり パッキングとカバリング、タイリング マトロイド 格子 トポロジー
Handbook of Discrete and Computational Geometry, Second Edition (Discrete Mathematics and Its Applications)作者: Csaba D. Toth,Joseph O'Rourke,Jacob E. Goodman出版社/メーカー: Chapman and Hall/CRC発売日: 2004/04/13メディア: ハードカバー ク…
