加群からはじめる代数学入門 線形代数学から抽象代数学へ [ 有木 進 ]価格: 2420 円楽天で詳細を見る 1 体上の加群(別名：線形空間またはベクトル空間) 2 一変数多項式環上の加群 3 環上の加群 4 有理整数環 5 一変数多項式環上の加群の計算理論 6 加群理論…

色々ある。入り口をどこにするかも選べる話題である。 微分可能多様体から入ることにする 微分可能多様体 空間に滑らかな物体を考える。３次元空間におかれた曲面は２次元多様体であって、滑らかなので微分可能な２次元多様体 曲面を球体のように閉じると、…

PDF高次元と疎な具合 modelcfパッケージ(R)：多様体の次元推定。局所を線形扱いする手法とか

２次元を例に 分布(たとえば正規分布)の重なりとして推定する Rの関数bkde2D()の中身を追いかけよう ２次元プロットデータを作る Npt<-300 x<-y<-rep(0,Npt) r<-10 for(i in 1:Npt){ t<-runif(1)*2*pi/1 r2<-r*(sin(t*200)+10)+rnorm(1)*0.1 x[i]<-r2*cos(t)…

１次元、２次元プロットから密度分布推定をする 分布(たとえば正規分布)の重なりとして推定する library(KernSmooth) library(spatgraphs) # linbin2D関数オブジェクトの呼び出し失敗を回避するために次の処理をする linbin2D <- get("linbin2D", envir=envi…