こちらで正方行列のQR分解とは『正方行列を回転行列Qと上三角行列Rとに分解すること』であって、『上三角行列Rの列ベクトルについては、個々の列ベクトルのノルムと、列ベクトルのペアのなす角とが与えられたときに、作り上げられるもの』という『意味』を書…

前項で元に戻る回転を正規直交基底の置換によってつくった 正規直交基底の置換の連続化では回転が部分空間化している したがって、正規直交基底の頂点が張る部分空間の「元に戻る回転」を、正規直交基底の置換による回転行列から作ろう k+1次元で回転を作っ…

正方行列を適当に作るとき、個の成分を指定できる 自由度が 今、適当に作った正方行列の本の列ベクトルが、線形独立になっているものとするととQR分解できる は正規直交基底でありは上三角行列である という上三角行列は非0の成分の数が個あるから、自由度が…

円(周)は２次元空間におかれたぐるり 球(面)は３次元空間におかれたぐるり n階の常微分方程式で、どこが初期値でも発散しないようにする一つのやりかたをこちらに書いた 導関数の値を位置座標として、その位置ベクトルを半径とするn次元球面の接面を運動ベク…

昨日までの記事で、常微分方程式が発散しないような条件を常微分方程式の階数次元空間の軌道で考えてきている 微分係数を指定して離散的にトラッキングすると、「理論は正しい」はずだけれども、誤差が過大になって、描図が芳しくない なので、軌道を決める…