遺伝学・遺伝統計学関連の姉妹ブログ『ryamadaの遺伝学・遺伝統計学メモ』
京都大学大学院医学研究科ゲノム医学センター統計遺伝学分野のWiki
講義・スライド
医学生物学と数学とプログラミングの三重学習を狙う学習ツール
駆け足で読む○○シリーズ
ぱらぱらめくるシリーズ
カシオの計算機
オンライン整数列大辞典
トップ > de Rham cohomology

de Rham cohomology

9 Conclusion またしても、ぱらぱらめくる『Discrete Differential Geometry: An Applied Introduction』

ぱらぱらめくるシリーズ 離散外微分 曲線 曲面 曲率 接続 平行移動 外積代数 外微分 ストークスの定理 simplicial homology de Rham cohomology Helmholtz-Hodge decomposition conformal mapping

8 Vector Field Decomposition and Design またしても、ぱらぱらめくる『Discrete Differential Geometry: An Applied Introduction』

ぱらぱらめくるシリーズ 離散外微分 曲線 曲面 曲率 接続 平行移動 外積代数 外微分 ストークスの定理 simplicial homology de Rham cohomology Helmholtz-Hodge decomposition conformal mapping

8.1 Hodge Decomposition 8.2 Homology Generators and Harmonic Bases 8.3 Connections and Parallel Transport 8.4 Vector Field Design

7 Surface Parameterization またしても、ぱらぱらめくる『Discrete Differential Geometry: An Applied Introduction』

ぱらぱらめくるシリーズ 離散外微分 曲線 曲面 曲率 接続 平行移動 外積代数 外微分 ストークスの定理 simplicial homology de Rham cohomology Helmholtz-Hodge decomposition conformal mapping

球面を平面に直すとゆがむ 長さと角度の両方を保存して平面化できないことを意味する 長さのゆがみは許容して、角度だけは保存することはできる。共形変換と言う 共形変換は平面を複素平面としてみることで説明することが多い 純虚数は複素平面での1/4回転を…

6 The Laplacian またしても、ぱらぱらめくる『Discrete Differential Geometry: An Applied Introduction』

ぱらぱらめくるシリーズ 離散外微分 曲線 曲面 曲率 接続 平行移動 外積代数 外微分 ストークスの定理 simplicial homology de Rham cohomology Helmholtz-Hodge decomposition conformal mapping

ラプラシアンと、ラプラシアンを用いた微分方程式であるポアソン方程式について。そしてのその離散版について スカラー場があって、その微分をしてベクトル場にして、そのベクトル場のdivergenceを取ってスカラー場と作りたい 微分形式を使うにしろ使わない…

5 Normals of Discrete Surfaces またしても、ぱらぱらめくる『Discrete Differential Geometry: An Applied Introduction』

ぱらぱらめくるシリーズ 離散外微分 曲線 曲面 曲率 接続 平行移動 外積代数 外微分 ストークスの定理 simplicial homology de Rham cohomology Helmholtz-Hodge decomposition conformal mapping

離散三角メッシュの頂点の法線方向の定義についての章。複数の決め方がある 三角形の面積が法線ベクトルであることを利用して、面積の局所変化(gradient)を用いる方法 埋め込み関数をラプラシアンしたものが平均曲率の大きさを持つ法線ベクトルになることを…

4 Topological Invariants of Discrete Surfaces またしても、ぱらぱらめくる『Discrete Differential Geometry: An Applied Introduction』

ぱらぱらめくるシリーズ 離散外微分 曲線 曲面 曲率 接続 平行移動 外積代数 外微分 ストークスの定理 simplicial homology de Rham cohomology Helmholtz-Hodge decomposition conformal mapping

球かドーナツか、などの話しとその離散版の話。今回は(も)省略 4.1 Euler Characteristic 4.2 Regular Meshes and Average Valence 4.3 Gauss-Bonnet 4.4 Numerical Tests and Convergence

3 Quick and Dirty Introduction to Exterior Calculus またしても、ぱらぱらめくる『Discrete Differential Geometry: An Applied Introduction』

ぱらぱらめくるシリーズ 離散外微分 曲線 曲面 曲率 接続 平行移動 外積代数 外微分 ストークスの定理 simplicial homology de Rham cohomology Helmholtz-Hodge decomposition conformal mapping

3.1 Vectors and 1-Forms ベクトルは向きと大きさを持つもの ベクトルについて情報を取り出す関数があって、それは、ある方向に関するベクトルの成分を返す関数。これが1形式(covector) ベクトルも1形式も向きと大きさを持つので、同じもののようだが、片や…

2 Quick and Dirty Introduction to Differential Geometry またしても、ぱらぱらめくる『Discrete Differential Geometry: An Applied Introduction』

ぱらぱらめくるシリーズ 離散外微分 曲線 曲面 曲率 接続 平行移動 外積代数 外微分 ストークスの定理 simplicial homology de Rham cohomology Helmholtz-Hodge decomposition conformal mapping

2.1 曲面の幾何 曲面を考える 曲面を埋め込む関数fがある 曲面を考えるときには、接平面も考える 接平面に含まれる接ベクトルというものもある 接平面に垂直な法線ベクトルというものもある。面には二通りの法線方向が取れるので、どちらを基準にするかを考…

1 Introduction またしても、ぱらぱらめくる『Discrete Differential Geometry: An Applied Introduction』

ぱらぱらめくるシリーズ 離散外微分 曲線 曲面 曲率 接続 平行移動 外積代数 外微分 ストークスの定理 simplicial homology de Rham cohomology Helmholtz-Hodge decomposition conformal mapping

Topics include: curves and surfaces, curvature, connections and parallel transport, exterior algebra, exterior calculus, Stokes’ theorem, simplicial homology, de Rham cohomology, Helmholtz-Hodge decomposition, conformal mapping, finite ele…

またしても、ぱらぱらめくる『Discrete Differential Geometry: An Applied Introduction』

ぱらぱらめくるシリーズ 離散外微分 曲線 曲面 曲率 接続 平行移動 外積代数 外微分 ストークスの定理 simplicial homology de Rham cohomology Helmholtz-Hodge decomposition conformal mapping

テンソルについて整理したので、再度、読み直してみる テキストはこちら 構成 1 Introduction 2 Quick and Dirty Introduction to Differential Geometry 3 Quick and Dirty Introduction to Exterior Calculus 4 Topological Invariants of Discrete Surfac…