単位円板と同相な面があったとき、conformalな写像が存在して、単位円板に滑らかに移せる、しかもしれは一意、というのがリーマンの写像定理 存在証明と一意性の証明はされるものの、「みつける」のは面倒くさくて、計算機的にはちまちまと計算するらしい 数…

円に内接する四角形ABCDがあった時が成り立つそうだ en.wikipedia.org t <- sort(runif(4) * 2 * pi) x <- cos(t) y <- sin(t) xy <- cbind(x,y) d <- as.matrix(dist(xy)) d d[1,3] * d[2,4] - (d[1,2] * d[3,4] + d[2,3] * d[4,1]) > t <- sort(runif(4) *…

特徴づけられた定負曲率面のトポロジー的関係が作るTeichmuller spaceには座標が与えられる 色々な座標がある Wikipediaの記事にも Coordinatesの項があり、Frechel-Nielsen coordinates, Shear coordinates, Earthquakesが書かれている それ以外にも、文献…

https://ryamada.hatenadiary.jp/entry/20200705/1593907656:こちらの記事で、genus 穴のある閉曲面特徴づけとしてTeichmuller spaceの基礎事項をまとめた 今回の記事は、閉曲面の三角メッシュの線の引き具合のTeichmuller spaceを考えるための基礎事項をま…

Teichmuller space Teichmüller space - Wikipedia と言うのものがある 曲面が構造を持っている時に、ある一定の特徴を共有する曲面の集合の要素を、その位相的な同値性を考慮した上で、同値とされた亜集合ごとに座標を与えて出来上がる多様体(manifoldでは…