ぱらぱらめくる『NIST Handbook of Mathematical Functions』

NIST Handbook of Mathematical Functions Paperback and CD-ROM

• 数学英語を覚える為に、ひたすら、この大部(1000ページくらい)の本に出てくる見出し語を書き出して行ってみよう
• ついでに「気になる数学的な形容詞・動詞」などの表現も、目についたら書き留めていこう
• Notation 記法
• Elementary algebra 初等代数学
• Binomial coefficients 二項係数
• Finite series 有限級数
• Arithmetic progression 等差数列
• Geometric progression 等比級数
• Partial fractions 部分分数
• Means 平均
• Determinants 行列式、デターミナント
• Calculus of one variable 一変数の微積分学
• Monotonicity 単調性
• Continuity 連続性
• Derivatives 導関数
• Chain rule 連鎖法則、連鎖律
• Maxima, minima 極大、極小
• Mean value Theorem 平均値の定理
• Leibniz's formula ライプニッツの式（法則）
• Indefinite integrals 不定積分
• Integration by parts 部分積分
• Definite integrals 定積分
• Infinite integrals 無限積分
• Change of variables 変数変換
• Square-integrable functions 二乗可積分関数
• Convex functions 凸関数
• Partial derivatives 偏導関数
• Coordinate systems 座標系
• Polar coordinates 極座標系
• Cylindrical coordinates 円筒座標系
• Spherical coordinates 球面座標系
• Multiple integral 重積分
• Vectors ベクトル
• Dot product of Scalar product ドット積（内積）
• Magnitude of Vector a ベクトルaの大きさ
• Angle of Vectors a and b ベクトルaとbとのなす角
• Unit vectors 単位ベクトル
• Cross product of Vector product クロス積・ベクトル積
• Einstein summation convention アインシュタインの縮約記法
• Vector-valued functions ベクトル値関数
• Del Operator ナブラ
• Path integral, line integral 経路積分、線積分
• Boundary point 境界点
• Surfaces and integrals over surfaces 面と面の積分
• Inequalities 不等式
• Fourier series フーリエ級数
• Definitions and elementary properties 定義と基本的性質
• Alternative form 代替形（式）、別形
• Asymptotic estimates 漸近推定値
• Uniqueness 一意性
• Lemma 補題
  • Axion or postulate 公理
  • Conjecture 予想（として述べられている命題、予想段階の命題）
  • Proposition 命題
  • Lemma 補題
  • Corollary 系（命題から明らかに示せる程度のもの）
  • Converse 逆
  • Generalization 一般化（された命題）
• Convergence 収束
• Integration and differentiation 積分と微分
• Transformation 変換
• Complex numbers and their real and imaginary parts 複素数とその実部と虚部
• Polar representation 極表現
• Modulus and phase (複素数の場合の）絶対値と位相
• Complex conjugate 複素共役
• Arithmetic operations 算術演算（数を使った処理）
• Powers 冪、冪乗、（累乗とも）
• Neightborhood 近傍
• Limit point 極限点
• Domain (in C) 領域（連結な開集合）、別の分野では「定義域」
• Region (in C) ドメインの境界点を含むかもしれない領域
• Differentiation, differentiable 微分、微分可能
• Analyticity, analytic 解析的であること、解析的な
• Holomorphic 複素関数であり、解析的な
• Harmonic function 調和関数（ラプラス方程式を満足する二回連続微分可能な関数）
• Winding number 回転数
• Conformal mapping 共形写像
• Conformal transformation 共形変換
• Conformal 角保存的な
• Convergent, divergent 収束する性質の、発散する性質の
• Inversion 逆
• Term-by-term 項別の
• Dominated convergence 優収束
• Analytic continuation 解析接続
• Reflection principle 鏡像原理
• Residue 留数（孤立特異点周りの経路積分が与える複素数）
• Multivalued function 多価関数
• Inverse function 逆関数
• Contour integral 複素線積分
• Infinite product 無限積
• Polynomials 多項式
• Zeros of polynomials 多項式=0の根
• Polynomials of degrees of two, three, and four ２次、３次、４次多項式
• Quadratic, cubic and quartic equations ２次、３次、４次方程式(Equalityは等式で、equationはそれを解こうとする意図があるときに使うと言うようなニュアンスの違いがある（？））
• Roots of unity １の冪根
• Continued Fractions 連分数
• Recurrence relations 再帰関係（式）、漸化式
• Equivalence 同値関係
• Contraction and extension 収縮と伸長（連分数の収束列を短くすること・長くすること）
• Existence of solutions 解の存在
• Inhomogeneous equation 非斉次方程式
• Elimination 消去（法）
• Singularities 特異点
• Closed form 閉形式
• Regularity, regurar, regularization 正則、正則な、正則化
• Summability 総和可能性
• Fractional integral 分数次積分
• Fractional derivatives 分数次導関数
• Support （関数の）台
• Distributions いわゆる「関数」のうち、ある性質を満足するものを取り上げる必要が出てきて、それをdistributionsと呼ぶようになった。線形汎関数の要素としての性質をもつ関数をdistributionと読んで区別する模様…。「シュワルツの超関数」とか「超関数」という日本語が訳語になっているらしい
• Test functions その線形汎関数を扱う上っで素性の良いものがtest functions
• Asymptotic and order symbols 漸近性のシンボル、（ランダウの）漸近記法、0-記法、ランダウのΟ（オミクロン）
• Uniform asymptotic expansions 一様漸近展開
• Transcendental equations 超越方程式（代数方程式でない全ての方程式。対数方程式、指数方程式、三角方程式など）
• Saddle points 鞍点
• Coalescing 一緒になる、合体する、癒合する
• Convolution 畳み込み
• Approxiamtion 近似
• Numerically satisfactory 数値解法的に十分な（十分に満足できる）
• Differetinal equations 微分方程式
• Transition points 転移点
• Turning point 上昇・下降の向きが変わる点
• Pole 極
• Characteristic values 特性値、固有値I
• Coincidence characteristic values 一致した特性値（値として一致した）
• Remainder terms 剰余項
• Floating-point arithmetic 浮動小数点演算
• Rounding 丸め（四捨五入、切り捨て、切り上げなど）
• Interval arithmetic 区間演算
• Rational arithmetic 有理数演算
• Level-index arithmetic 対数をとって行う計算
• Linear algebra 線形代数
• Tridiagonal matrix 対角３列にのみ非ゼロ成分のある行列
• Norm ベクトルに非負値を与える関数。長さの一般化概念
• Eigenvalues and eigenvectors 固有値と固有ベクトル
• Interpolation 補間
• Partial derivatives 偏導関数
• Trapezoidal Rules 台形ルール、台形公式
• Quadrature 求積法
• Oscillatory integrals 振動積分
• Linear difference equations 線形差分方程式
• Homogeneous equations 斉次方程式
• Ordinary differential equations 常微分方程式
• Initial-value problem 初期値問題
• Boundary-value problem 境界値問題
• Nonlinear equations 非線形方程式
• Systems of nonlinear equations 連立非線型方程式
• Quotient-difference 差分商
• Least squares 最小二乗
• Splines スプライン関数（区分ごとに定義された多項式関数）
• Base of natural logarithm 自然対数の底
• Logarithm, exponential, powers 対数、指数、冪乗
• Arguments (関数の引数）
• Trigometric functions 三角関数
• Periodicity 周期性
• Multiples 倍数
• Moduli
• Moduli 絶対値
• Interrelation 相互関係
• Hyperbolic functions 双曲線関数
• Triangles 三角形
• Planar right triangles 平面上の直角三角形
• Spherical triangles 球面三角形
• Computation 計算法
• Meromorphic 有理形
• Extrema 極値
• Ratios 比
• Auxiliary functions 補助関数
• Factorial 階乗
• Error function 誤差関数
• Complementary error function 相補誤差関数
• ここまでで、７章。しばらく（15章まで）は諸関数に関する同様の記述が続く
• Parabolic Cylinder functions 放物円柱関数
• Orthogonal polynomials 直交多項式
• Symmetry 対称な
• Monomials 単項式
• Elliptic 楕円
• Number theory 数論
• Embedding 埋め込み
• Torus トーラス
• 26章から組み合わせとか別の毛色
• Permutation 順列
• Cycle サイクル
• Lattice path 格子上のパス
• Partition 分割
• Generating function 母関数
• Cryptography 暗号手法
• Primes 素数
• Factorization 因数分解