数学

安定

数学セミナー2014年2月号の冒頭のCoffee break 「『数学者は紙と鉛筆だけあれば良いってホント?』...何より困るのは、次から次へとちょっとずつ新しい機能が付け加わることです。どうせタブレットPCが数学者の標準装備となるのなら、できるだけ早く安定状態…

Primitive

こちらでBDDのことをやっていて、Primitiveな配列というものが出てきた ある長さLの配列がn個(複数)あって、それらをタンデムにつないで、長さが2倍の配列(長さ2L)を作るときのこと 連結するにあたって、同じものを組み合わせないで作る配列が「長さ2LのPri…

感動するための数学

こちらに桜井進氏のインタビュー記事がある 引用させていただこう 『大学生になると数学を学ばなくなります。数学ができる子は理学部や工学部に入るけれど、そこでは数学は道具でしかない。授業も限定され、おもしろさの追求はできません。でも、ぼくが数学…

定理・補題・論文を書く

読者に優しい数学書を書く技術で紹介されているのが以下の本 複素関数論の要諦作者: 堀川穎二出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2003/03メディア: 単行本購入: 34人 クリック: 1,278回この商品を含むブログ (2件) を見る 定義や定理や論理の書き方 数学の…

『生物を記述する数学は可能か』

数学セミナー 2012年 05月号 [雑誌] 未来への宿題出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2012/04/12メディア: 雑誌購入: 1人 クリック: 14回この商品を含むブログ (1件) を見る 20世紀 『21世紀の数学にとって、未知のフロンティア』 『生命や生物や脳』 『個…

数学セミナーの連載「楕円関数と友達になろう」

第1回 楕円積分について 第2回 算術幾何平均と完全楕円積分 第3回 完全楕円積分の近似式 第4回 完全楕円積分を含む不等式 第5回 代数方程式の取扱い 第6回 ヤコビの楕円関数について 第7回 数式処理ソフトの利用について 第8回 スツルムの定理につい…

複素半平面を多角形に写す写像と楕円積分

楕円積分は、は3次または4次の多項式、という形で表されるもののこと とくに、において、実軸上の[0,1]区間で考えることとして、と置けば と書き直せて、これはをパラメタとする第1種楕円積分と呼ばれるもの 似たような積分を第2種楕円積分と呼ぶ

複素半平面を多角形に写像する

参考はこちらの第1章 リーマンの写像定理(こちら) 複素平面の上半平面 複素平面がある その水平軸は実数直線 の上半分を上半平面とする 平面をクルリと囲んで内側と外側に分けるような線をジョルダン曲線という(こちら) 囲まれた内側をジョルダン領域と呼ぶ…

数学セミナーの連載「線形代数と数え上げ」

第1回 平面分割と非交差経路 第2回 LGV公式 第3回 平面分割とシューア函数 第4回 ヤコビ-トゥルーディ公式 第5回 非交差経路とフェルミオン 第6回 ワイルの指標公式 第7回 マクマホンの公式 第8回 平面分割の対角断面 第9回 平面分割と非交差閉路 …

駆け足で読む『いかにして問題をとくか』

いかにして問題をとくか作者: G.ポリア,G. Polya,柿内賢信出版社/メーカー: 丸善発売日: 1975/04/01メディア: 単行本購入: 94人 クリック: 1,656回この商品を含むブログ (155件) を見る 第I部 教室にて 目標 1. 学生を助けること 手助けは多くても少なくて…

2011年度の数理生物学概論は、「『読み書きそろばん』のそろばんとしての数学@医学」という感じ(こちら) 2012年度は、数理生物学っぽさを上げよう スライド(preziドラフト)(こちら)

DVDからブート、そして電源オプション

こちらでKNOPPIX/Mathのことを書いた ブートDVDを入手した ノートPCのBiosの設定をいじって、DVDドライブの起動参照順をハードディスクのそれよりも上にした これでも、まだハードディスク起動から脱却しない… "Let's note DVD boot"で検索すると、ちょうど…

ぱらぱらめくる『はじめての現代数学』

はじめての現代数学 (数理を愉しむ)シリーズ (ハヤカワ文庫NF―数理を愉しむシリーズ)作者: 瀬山士郎出版社/メーカー: 早川書房発売日: 2009/03/31メディア: 文庫購入: 14人 クリック: 74回この商品を含むブログ (38件) を見る 「感覚的に現代数学を納得して…

準周期秩序の数学

数学セミナーの 2012/02号は、準結晶の数学モデル・準周期タイリングの記事がある 関連こちらやこちら 一様離散 相対稠密 自己相似性 黄金比 黄金比はすべてを美しくするか?―最も謎めいた「比率」をめぐる数学物語作者: マリオリヴィオ,Mario Livio,斉藤隆央…

簡単さ・難しさの定量

興味深い話がある(こちら) で、xの定義域が決められているときに係数a, b, cを求める場合と、逆にa, b, cの範囲が決められていて、xの値を求める場合とでは、どちらが『簡単か・難しいか』? という問題があった。 変数の数はの5つだろうか の定義域が上限…

Rで代数 Rで数学の色々をいじってみる

代数のYacas(こちら) そのRへの展開版(Ryacas(こちら))(パッケージが取れないのだが) 数式を扱うだけならsympyとそのR版も(Rsympy)(こちら)

Rでトポロジー Rで数学の色々をいじってみる

トポロジー統計、計算機トポロジーについて、こちらの記事を

Rで群論 Rで数学の色々をいじってみる

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Rで幾何 Rで数学の色々をいじってみる

こちらで複素数を使ったユークリッド幾何について書かれている シンデレラ(こちら)というソフトの良さはソフトの背後で複素数を使っているから、厳密だという話しを読んだことがある Rでやってみる 三角形の内角の和がであること Np<-3 #p<-complex(real=c(1…

Rで組み合わせ理論 Rで数学の色々をいじってみる

n<-10 i<-3 choose(n,i) lchoose(n,i) # 指数対応で大きな数でも計算ができるように exp(lchoose(n,i)) # n!の計算ができればよいので factorial(1:10) # これも指数化 lfactorial(1:10) exp(lfactorial(1:10)) # n! = gamma(n+1)のガンマ関数を使う factori…

Rでグラフ理論 Rで数学の色々をいじってみる

# グラフを扱うパッケージをインストールして読み込む install.packages("igraph") library(igraph) # グラフは頂点と辺からできる # 辺を2列の行列で指定する edge.list<-matrix(c(0,1,0,2,0,3,2,3,3,4),byrow=TRUE,ncol=2) edge.list # 辺のリストを渡し…

Rで線形代数 Rで数学の色々をいじってみる

ベクトル、行列、行列の多次元化→array v<-floor(runif(10)*10) # 行列を作るには、行数と列数を指定する n.row<-3 n.col<-4 m<-matrix(floor(runif(n.row*n.col)*10),n.row,n.col) # arrayを作るには、各軸の長さを指定する arr.dim<-c(2,3,4) a<-array(flo…

Rで微分積分 Rで数学の色々をいじってみる

こちらの記事をどうぞ

Rで三角関数・双曲線関数 Rで数学の色々をいじってみる

Trigonometric functions help(Trig) cos(x) sin(x) tan(x) acos(x) asin(x) atan(x) atan2(y, x) 双曲線関数(Wiki) cosh(x) sinh(x) tanh(x) acosh(x) asinh(x) atanh(x) x<-seq(from=-10,to=10,length=1000) ch<-cosh(x) sh<-sinh(x) th<-tanh(x) ylim<-c(…

Rで指数・対数 Rで数学の色々をいじってみる

ネイピア数 > options(digits=22) > exp(1) [1] 2.718281828459045090796 > options(digits=7) n<-1:100 plot((1+1/n)^n) n<-1:1000 plot(exp(n*log((n+1)/n))) > log(exp(1)) [1] 1 > log(1) [1] 0 > log(1:10) [1] 0.0000000 0.6931472 1.0986123 1.386294…

Rで自然数・整数・有理数・実数・複素数 Rで数学の色々をいじってみる

自然数・整数 整数を表すのに'L'が使われる 整数と整数のように見えるものは異なる 数学としては整数は整数、整数らしきものは整数らしきもの 計算機の中でのその扱いは異なって来得る # 円周率piはRの中では小数として登録されている >x <- pi * c(-1:1,10)…

Rで四則演算 Rで数学の色々をいじってみる

四則演算と剰余 four arithmetic operations and residue 5+3 5-3 5*3 5/3 5^3 5%%3 # 剰余 residue 5%/%3 # 商 quotient 5 = 5 * (5%/%3) +5%%3 3 * (5%/%3) +5%%3 help(Arithmetic) help(Syntax) 四捨五入、切り上げ、切り捨て round-off, round-up, round…

Rで数学の色々をいじってみる

『R、本当に基礎2011』(こちら)の一つ 超初心者がRを使い始めるためのメモ Rを使う1つの入口は、数学の扱いから コンピュータ屋の解説の不親切なところがどこか、と言えば、正確に書くことに熱心で、結果として門前払いをしていることか 範囲をどこにするか…

Rで集合 Rで数学の色々をいじってみる

こちらの記事をどうぞ

ぱらぱらめくる『数学の楽しみ』

数学の楽しみ―身のまわりの数学を見つけよう (ちくま学芸文庫)作者: テオニパパス,Theoni Pappas,安原和見出版社/メーカー: 筑摩書房発売日: 2007/10/01メディア: 文庫購入: 6人 クリック: 19回この商品を含むブログ (11件) を見る 2ページほどでいろいろな…