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ぱらぱらめくるシリーズ SLE曲線 酔歩 曲線 曲面 木 分布 ブラウニアンマップ レヴィ過程 共形場理論
  • ブラウン運動が基本。その多次元版・距離化のベッセル過程。連続化であるレヴィ過程、ランダムな木(第１、２章)
  • 関数について解析するために関数解析・関数空間・汎関数(第３章)
  • 面を平面グラフで覆うこと、それを木に対応付けること(第５章)
  • SLE曲線はLoewner確率微分方程式が作る複素平面上の曲線であり、SLE曲線の各点には共形変換が対応づいている
  • GFFは複素平面の各点に(実数)値を対応付ける関数でランダム曲面を定める
  • GFFがあると、その各点の実数値を引数とするImaginary geometryが作れる。Imaginary geometryにはそこに流れ・軌跡が定まる
  • GFFが作る軌跡をSLE曲線とみなすことで、GFFとSLE曲線がつながる(ただしそのときの確率微分方程式は少し工夫が必要)