2 Random trees ぱらぱらめくる『Universal Randomness in 2D』

• 2 Random trees
  • 2.1 Galton-Watson trees ある種のランダム木
  • 2.2 Aldous's continuum random tree 離散な設定から連続の設定へ
  • 2.3 Levy trees and stable looptrees ブラウン運動に対応するGalton-Watsonに対して、連続な変化を持たせた木はLevy trees
  • 2.4 Brownian snakes ブラウン運動が作る蛇状の木
• 2.1 Galton-Watson treeは親が子を作る、その子の数が期待値を持っているときに作られる確率的な木(の形)。期待値が１のときにできる木をぐるりと周回すると、それがマルチンゲールになるという
• 2.2 Galton-Watson treeのScaling limitがAlfous's contunuum random tree
• 2.3 木の周回はブラウン散歩になるが、この木が連続的なもののとき、それの周回はLevy 散歩になる。ブラウン散歩の連続版(ジャンプのある酔歩？)。これもGalton-Watson treeのscaling limit。枝を輪っかにすると「輪っかの木 tree of loops」ができる
• 2.4 ブラウン蛇は、Continusou random treeでインデックス付けされたブラウン運動(って、今一つすぐにイメージが湧かないのだが