雲がたなびく

• 確率微分方程式について調べて、そのパッケージsdeについても調べた(こちら)
• それを使って、のたくったような多次元雲観測データを作ってみることにする
• 多次元で、それぞれの次元で独立な確率過程とする
• ２群で作る
• ブラウンっぽい動きを作った上で(それが真)、そこからの乱雑なずれを入れて、平滑にしてみることにする
• まず、ブラウン運動(っぽい動き)

library(sde)
library(ggplot2)

# 多次元空間に２つの雲状の分布を作ろう
Npt<-1000
k<-20
d <- expression(5)
s <- expression(3)
M1<-M2<-matrix(0,Npt,k)
for(i in 1:k){
	M1[,i]<-c(sde.sim(X0=0,drift=d, sigma=s,N=Npt-1))
	M2[,i]<-c(sde.sim(X0=0,drift=d, sigma=s,N=Npt-1))
}
M<-rbind(M1,M2)
df<-data.frame(M,group=c(rep(1,Npt),rep(2,Npt)))
gp<-ggplot(data=df,aes(x=X1,y=X2,colour=factor(group)))
gp.1 <- gp + geom_point(alpha=0.5,size=0.01)
gp.1

• ついで、乱雑項を入れる

M.1 <- M + rnorm(length(M),sd=1)
df.1<-data.frame(M.1,group=c(rep(1,Npt),rep(2,Npt)))
gq<-ggplot(data=df.1,aes(x=X1,y=X2,colour=factor(group)))
gq.1 <- gq + geom_point(alpha=0.5,size=0.01)
gq.1