次元解析

• 次元解析というのをやった
• 単位がある、比尺度の単位、物理法則の式がある、単位がそろっている、単位は積と除で多彩になる、各単位の次数に関する話
• 連立一次方程式で解ける、とずいぶん簡単な話になってしまっていて、これで終わりなの？という感じだった
• こんな記事があった
• こんな記事に
  • 『現象を支配する無次元数が等しければ，自然界と実験水槽では同じ現象が発生する．これが相似則である．複雑すぎて理論的な解析が不可能な現象であっても，次元解析によって有次元パラメーターから無次元数を作り出せば，実験に基づいて現象を予測する法則を発見することができる．次元解析は堆積学・水理学以外のあらゆる物理現象でも有効な研究手法であり，自然現象の実験・理論的解析を行う際には強力な武器となる．』とあった
• とはいえ、バッキンガムの定理というのが大げさな印象を受けるのは確かで、こちらにもそれに類する既述はある
• ウェブ上では、次元解析は無次元化と関連が強く、「無次元化」して、測定される個々のものではなくて、その関係を抽出したいときに役に立つ、という文脈での記事が多いようだ。わかりにくいものを対象にしているときに役に立つ、と。そのような対象として、非線形・カオス・流体などがあちこちに出てくる
• こちらでカオス・非線形の本がいくつか紹介されているが、その中に、「無次元化」を詳細に扱っているという本もあった(こちらは書評)
• 臨時別冊・数理科学2004年6月「工学のための非線形解析入門」