ぱらぱらめくる『流れ』 - ryamadaのコンピュータ・数学メモ

『かたち』の姉妹本(こちら)
目次
- 1 流体を愛した男
- 2 下流のパターン
- 3 ロールに乗って
- 4 砂丘の謎
- 5 隣のものについていけ
- 6 大渦の中へ
関連すること
- 記事
  - 乱流(Wiki)
  - 流体力学(Wiki)
- R
  - package "elliptic" (論文)
1 流体を愛した男
- 流体をとらえるということは、一瞬の状態の切り取りでもなく、時間経過・時間発展をとらえること
- それをダ・ビンチのスケッチをはじめとする絵画などとの対比で説明
2 下流のパターン
- 対称性が破れてできるパターン。そのパターン形成にルールがある
- 流体の持つ物理的性質がいくつか組み合わさってできる無次元量が流体の運動ルールを決めている
- 流れ・渦
- レイノルズ数

3 ロールに乗って
- 対流も、対称性の破れのルール
- やはり無次元量
- レイリー数
- 時間発展の履歴が状態を決める
- 表面張力によって引き起こされる流れも関係する(表面張力はこちらも)
4 砂丘の謎
- 粒状体
- サルテーション(saltation)
  - 進化で言うところのサルテーションは、突然の「ジャンプ」のような変化のこと。砂丘のサルテーションは、砂粒がジャンプしていること、それに伴う巨視的現象のこと
- 砂丘の移動と飲み込み、ときには、突き抜けることも(箱玉系での波の融合分離のように(箱玉系はこちら))
- 砂山崩し、自己組織化、べき乗則(こちら)
- 予測不可能だけれど、確率的記述は可能(な部分もある)
- 断続的に起きること、そのイベント同士が非独立
5 隣のものについていけ
- 自己推進粒子(こちらself-propelled particles)
- Swarm intelligence(こちら参考)
- 個体(生物個体、個々の細胞、最近のコロニー…)同士の関係性のルールだけで集団の動きを表現する (リーダー不在、不要)
- リーダー存在型も
6 大渦の中へ
- 渦の法則にエネルギーカスケード。ルールは一貫しているが、それが「見える」「見えない」は観測側の着目点にもよる、ということ(コルモゴロフ・スケーリング(こちらやこちら)