昨日の記事で団代数についてメモしている 団代数の適用例として多角形の三角形分割がある 多角形も頂点と辺でできており、箙も頂点と辺でできているので、どういう対応になっているのかがわからないとこんがらがる 以下はその関係についての簡単なメモ 多角…

こちらが資料 団代数という代数がある 応用が面白いという ちょっと面倒くさいので、自分がわかりにくかった点を補強しながら、説明文を書いておく 団代数は、面倒臭い規則によって定められる「変数（団変数）」の整数係数線形和のこと この「変数（団変数)…

QUBOは制約条件下での解探索をしてくれる pyQuboは制約式を書いて、それをコスト関数QUBOにしてくれる Macで Cmakeが入っていなくて、brewも使えない状態だったので まずbrew を使える様にする Homebrewのコピペコマンドを使ってbrewを使える様にする ついで…

昨日の記事の続き RのQuantumOpsパッケージのQuantum Oracleの演算子作成関数Uf()の中身を勉強する

こちらに本の資料 第１章 量子コンピュータへの誘い 第２章 １量子ビットの世界 第３章 １量子ビットの量子回路 第４章 ２量子ビットの世界 第５章 ２量子ビットの量子回路 第６章 量子プログラミング・入門編 第７章 量子プログラミング・実機編 Appendix …

底面と上面が正三角形ｘ６でできた正六角形で、底面と上面をだけ角度をずらし、側面に正三角形を貼る。側面の正三角形は、１点を底面(もしくは上面)と共有し、その対辺を、もう片方の上面(もしくは底面)と共有する 次数６の頂点が２個、次数５の頂点が12個 …

サッカーボールの展開図がここにある これを対応辺を糊付けして、平面グラフ化すると５角形と６角形とでできた平面グラフになる この頂点の周りには必ず３個の面があるので、その３面を反時計回りにID登録すると、双対グラフの向き付き３角形の集合が得られ…

Picturing Quantum ProcessesA First Course in Quantum Theory and Diagrammatic Reasoning【電子書籍】[ Bob Coecke ]ジャンル: 本・雑誌・コミック > 洋書 > COMPUTERS ＆ SCIENCEショップ: 楽天Kobo電子書籍ストア価格: 6,801円 1 Introduction 2 Guide …

動く曲線の数値計算 [ 矢崎 成俊 ]ジャンル: 本・雑誌・コミック > 科学・医学・技術 > 数学ショップ: 楽天ブックス価格: 4,860円 第０章 コンピュータ上の「数」 第 I 部 数値計算の基本 第１章 常微分方程式の数値解法 第２章 数値積分 第３章 非線形方程…

シンボリック計算はRではやりにく pythonにはSymPyパッケージがあってかなり楽 RにはこのpithonのSymPyをjava経由で使うというパッケージrSymPyというものがあるのだが、java SDKの設定など難関・陥穽が厳しく、断念…。WindowsもMacも断念 じゃあ、というこ…

Random Walks on Disordered Media and their Scaling Limits: École d'Été de Probabilités de Saint-Flour XL - 2010 (Lecture Notes in Mathematics)作者: Takashi Kumagai出版社/メーカー: Springer発売日: 2014/02/04メディア: ペーパーバックこの商品…

全４冊 数学をいかに使うか 数学の好きな人のために 数学で何が重要か 数学をいかに教えるか 全４冊 数学をいかに使うか 数学をいかに使うか （ちくま学芸文庫） [ 志村五郎 ]ジャンル: 本・雑誌・コミック > 文庫・新書 > 文庫 > その他ショップ: 楽天ブッ…

対称群(wiki) Matrix Schur functions, permutation matrices, and young operators as inner product spaces(PDF) シューア多項式(Wiki) Schur polynomials and matrix positivity preservers(PDF)

PDF Preface Chapter 1 Maps and hypermaps Preface "Regular maps and hypermaps are cellular decompositions of closed surfaces exibiting the highest possible number of symmetries." Chapter 1 Maps and hypermaps グラフの定義を扱いやすくする 通…

エントロピーの正体 / 原タイトル:Entropy and the Second Law[本/雑誌] / アリー・ベン=ナイム/著 小野嘉之/訳ジャンル: 本・雑誌・コミック > 科学・医学・技術 > 物理学ショップ: CD＆DVD NEOWING価格: 2,592円 この本を読むには、少しコツがいる 著者が…

PDF 多分、知りたい内容なので、読む。ひとまず、リンクをメモ これも関係する？

こんなペイパーがある グラフのモーメントと言うのを定義している 各ノードになる値が与えられているときに これをモーメントと呼ぶと言う 他にも定義があり、別の呼び名がある mean distance (平均距離) 。これはを全ノードで１に統一してモーメントを計算…

メビウスの反転公式は自然数の約数に関するものとして数論で出てきた Incidence algebraに拡張されたが さらに複素関数では…という話 リンクをはっておく

Noncommutative Geometry(Alain Connes)のPDF 非可換幾何って本当にさっぱりわからないけれど、一応、PDFへのリンクを残す 何がわからないかの１番の根っこは「幾何学とは何か」が全くもって曖昧なままであること、もしくは、「形のこと」と言うように考えて…

量子統計力学の数理 [ 新井朝雄 ]ジャンル: 本・雑誌・コミック > 科学・医学・技術 > 物理学ショップ: 楽天ブックス価格: 5,184円 超、ぱらぱらめくることにする はっきり言って、全部解りたいわけではない 量子力学が使う代数的確率変数と、その行列的取り…

dxd正方行列のk乗のトレースを考える 1,2,...,dから、k個を重複可で取り出す取り出し方を、とする このとき、だと言う 地道にの要素の計算式を追いかけて、そのトレースを考えればそれを示せるようだが、Rでやってしまう

PDF Introduction and Definitions, notation, and preliminaries Enumerative combinatorics Connections with topology Relations with geometric combinatorics Relations with algebra Further examples Introduction and Definitions, notation, and pr…

いかにも、どこかにアルゴリズムがありそうだが見つからないので作る 偶数kにつき、(1,2,...,k)をk/2ペアに分けるわけ方を列挙する 作戦としては、k個から２つを取り出す場合を列挙、ついでk-2個から２つを取り出す場合を列挙、、、繰り返す そうすると重複…

こちら ryamada22.hatenablog.jp で、確率測度とかモーメント母関数とか特性関数とかキュムラントとかについて書いている とかいう複素関数の積分になっている関数をテイラー展開して というような係数列を作りたい Rにはpracmaパッケージにtaylor()関数があ…

Morse理論の基礎 [ 松本 幸夫 ]ジャンル: 本・雑誌・コミック > その他ショップ: 楽天ブックス価格: 3,996円 まえがき 第１章 曲面上のMorse理論 第２章 一般次元への拡張 第３章 ハンドル体 第４章 多様体のホモロジー 第５章 低次元多様体 まえがき 空間は…

によって内積が決まっている空間を考える ただしは対角行列で、d-1個の１と1個の-1とが対角成分とする このミンコフスキー空間でがすべての点のペアについて0以上になるようにすると d-1次元多様体が現れる

Rmdファイルにまとめてみた Rmd htmlファイル 負の曲率を持つ空間は、想像するのが難しい ユークリッド空間上に埋め込もうとしてしまうから 正の曲率を持つ空間は次元を１つ上げれば、ユークリッド空間に埋め込めるが、負の曲率を持つ空間はうまくいかない …