双曲幾何・ポアンカレディスク

• Rmdファイルにまとめてみた
• Rmd
• htmlファイル
• 負の曲率を持つ空間は、想像するのが難しい
• ユークリッド空間上に埋め込もうとしてしまうから
• 正の曲率を持つ空間は次元を１つ上げれば、ユークリッド空間に埋め込めるが、負の曲率を持つ空間はうまくいかない
• 負の曲率を持つ空間を双曲線・双曲面の層に分解し、各層をユークリッド空間に押し込む方法がある
• 押し込む方法には、ポアンカレ・ディスク模型があり、それを双曲面と対応付けることができる
• それをRを用いて、座標変換関数を作成したり、図示したりしながら、学ぶための文書