教科書
こちら 微分方程式で数学モデルを作ろう作者: デヴィッド・バージェス・モラグ・ボリー,垣田 高夫,大町 比佐栄出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 1990/04/09メディア: 単行本購入: 15人 クリック: 101回この商品を含むブログ (5件) を見る 自分が一番しな…
空間に自動機械があって、活動・発展・繰り返しする仕組み 2. Cellular Systems 細胞の系 2.1 The Basic Ingredients 基礎的な構成要素 空間、時間、状態・状態セット、近傍、状態推移関数、境界条件、初期条件、終止条件 Quiescent state 休止状態 Neighbor…
単位構造から、限定的なルールのみを使って、複雑な構造を作りつつ、可塑性を持つ、集合体形成の仕組み 4. Developmental Systems 4.1 Potential Advantages of a Developmental Representation 発生という変化表出に見られる(人工知能的な)利点 小さくまと…
素子があって、相互作用のルールがあって、構造を作って、構造が機能を支える仕組み 3. Neural Systems Computational neuroscience 計算機を用いた神経科学 Neural engineering 機械制御 Baldwin effect? 3.1 Biological Nervous Systems Dendrites, axon, …
Bio-Inspired Artificial Intelligence: Theories, Methods, and Technologies (Intelligent Robotics and Autonomous Agents)作者: Dario Floreano,Claudio Mattiussi,Ronald C. Arkin出版社/メーカー: The MIT Press発売日: 2008/08/22メディア: ハードカ…
5. Immune Systems 矛盾をはらんだ問題に対処する仕組み(あらゆる可能性への備え、敵味方の区別、強力と危険とは表裏一体) 病原体とホスト 免疫系 人工的免疫系 5.1 How Biological Immune Systems Work 5.1.1 The Innate Immune System 先天免疫系 Pattern …
Bio-Inspired Artificial Intelligence: Theories, Methods, and Technologies (Intelligent Robotics and Autonomous Agents)作者: Dario Floreano,Claudio Mattiussi,Ronald C. Arkin出版社/メーカー: The MIT Press発売日: 2008/08/22メディア: ハードカ…
7. Collective Systems 個体が複数集まることで出現する仕組み 7.1 Biological Self-Organization Bifurcation 分岐 Stigmergy →こちら 7.1.1 Aggregation 7.1.2 Clustering 7.1.3 Nest Construction 7.1.4 Foraging 餌探索 7.1.5 Division of Labor 仕事の…
6. Behavioral Systems 生命体と環境との相互のやりとりが繰り返されておきる仕組み Autonomous robots 自立型ロボット 6.1 Behavior in Cognitive Science Enactive perceptions 受動的なものではなくて能動性・活動性を伴った感覚・知覚 Embodied cognitiv…
パターン形成に関わる数学は多岐にわたる 関連する諸科学も多い マルチファセットな性質と呼ぶ それらの有機的結合は言うは易し行うは難し マルチファセット性に関するコメント 第一原理と現象論 本書は現象論モデルを扱った(観察からスタート) Navier-Stoke…
このまえがきと理論の概要を読むだけでも頭の整理になって、有用 まえがき これを読むだけでも読み甲斐がありそうな、そんなまえがき パターンとは時空間における異なるスケールが共存しているもの スケールとは物事が時空で変化するときの速さの尺度 空間方…
非平衡ダイナミクスの数理作者: 西浦廉政出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 2009/01/16メディア: 単行本 クリック: 15回この商品を含むブログ (4件) を見る （１）まえがきと理論の概要 （２）第１章 スケールの分離と統合 （３）第２章 振動方程式 （４）第…
３次元形態にある周期構造を観察から割り出すこと 代数的位相不変量(オイラー数とか)の推定を介して？ 代数的に位相をとらえる量としてBetti 数もある(こちらやこちら) Betti数による空間３次元構造の分類
散逸系の粒子解ダイナミクス 空間的に局在したパルスやスポット解 自己複製・自己崩壊などの大変形 極限点の整列階層構造 不安定多様体の連結構造が軌道を制御している 不安定秩序解のネットワーク構造も情報を有する 自己複製・自己崩壊 フラクタル(Gray-Sc…
着目するところ：界面 急激に変化するところ 境界 特異極限法では 全体のダイナミクスが界面にどのように集約されているかを見る スケールの取り方自由度の取り方により、どのような界面に着目するかは変わる 界面方程式の解析 曲線・曲面・曲率・等高線 粘性…
パターン形成とは なんらかのエネルギーを消費しながら形作られる秩序 関連する議論と理論 分岐理論、特異摂動論、漸近理論、無限次元力学系 拡散〜一様化と秩序形成との２面性を持つ 反応拡散方程式系モデル 自己増殖性とそれを抑える効果の拮抗 拡散による…
非線形系では複数の安定解が存在することも多い パターン選択は初期値依存で、がらりと様相が変わるが、その初期値依存は必ずしも、予測不能というわけでもなく、再現不能というわけでもない 金平糖の形など(金平糖と寺田寅彦) 金平糖の数理とKuramoto-Sivas…
振幅方程式 有限を対象にするときに、無限を仮定すると扱いやすくなることがあるが、その結果、見たいものが見えなくなることがある。その補完としての振幅方程式 秩序変数 みたいものを取り出すための変数 振幅方程式の実学 導出したい→導出方法が複数 振幅…
摂動 力学系において、主要項による運動が、副次的項(摂動項)によって乱されること (Wiki) 型わけ 永年項型 速い時間と遅い時間の２要素の合体 パラメタの取り方と遅い自由度のこと 遷移層型 内部遷移層(特異性(不連続性)を持つ)の位置と不連続な性質の記述 …
6月に暑く、7月に少し涼しいかと思っていたら、ここへ来て、猛烈な暑さ。お盆休みに入る事業所が多いためもあって、節電の件は厳しくないようです 大学も15,16日は「指定休日」となっているそうです そんな休みには、「縦書き」の本を読むのもよいので、大学…
いちばんわかりやすいかぎ針編みの基礎BOOK作者: かんのなおみ出版社/メーカー: 成美堂出版発売日: 2008/10/17メディア: 大型本購入: 4人 クリック: 42回この商品を含むブログ (12件) を見る 休みには頭ではなく身体を動かそう 今夏のテーマは「鉤針編み」 …
台風なのに届けてくれるアマゾンに感謝 Making Mathematics with Needlework: Ten Papers and Ten Projects作者: sarah-marie belcastro,Carolyn Yackel出版社/メーカー: A K Peters/CRC Press発売日: 2007/12/12メディア: ハードカバー購入: 1人 クリック: …
スカートの襞に関する数理をかなり時間をかけて検索したが、なかなかよいものがない どのような材質のものをどのような面で作ると、どのような３次元のみてくれになるか、というのは、服飾科学上の課題だと思うのだが… 関連する論文としてはこちら("Depth of…
双曲幾何平面を平面用紙から作るのは大変だ Crocheting Adventures with Hyperbolic Planes作者: Daina Taimina出版社/メーカー: A K Peters/CRC Press発売日: 2009/02/23メディア: ハードカバー購入: 2人 クリック: 23回この商品を含むブログ (5件) を見る …
算数・数学の迷い路: ことばと論理をめぐる20章作者: 細井勉出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2011/06/20メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 15回この商品を含むブログ (5件) を見る 論理・筋道 定義 日常語、排除 裏読み禁止 すべては言葉 記号も言葉 …
こちらの続き # 原点から距離Rの点が正k角形を作っている # その正k角形の頂点を中心とする半径rの円は # 原点を中心とする半径aの円と交点を持つ # その交点において、正k角形の隣の頂点を中心とする半径rとも交わる # 正k角形の隣り合う２頂点を中心とする…
こちらの続き ２個の円の両方に直交する円をたくさん描いてみよう さて、今、２円に直交するたくさんの円のうちの１つについて、円に関する反転をすることを考える 円に関する反転では、その反転を決める円に直交する円は、反転して、自身になる したがって…
三角形の垂心の座標の求め方(こちら) 相互に弧が直交する３つの円は、次を満たす ３つの円の中心を３点とする三角形を考える 円のペアの交点は、その２つの円の中心を結ぶ辺に、その三角形の垂心から下した垂線上にある 今、３個の円が作る３つの円のペアに…
原点を中心とする半径１の円について円の内側の図形を外側に反転させるとき 原点Oからの距離がの点Pは、OPの延長線上であって、距離の点P'に移される また、PとP'とを通る円は、原点からの距離がでありPP'に垂直な直線上に中心を持ち、このような円の弧と、…
円は、原則として円に移される 例外は、原点を通過する円で、それは直線に移される 直線は、原点を通過する円に移される # hyperbolic disk t<-seq(from=0,to=1,length=100)*2*pi xc<-cos(t) yc<-sin(t) #plot(xc,yc,type="l") # straigt lines orthogonally…
