駆け足で読む『非平衡ダイナミクスの数理』(5)第4章 パターン形成
- パターン形成とは
- なんらかのエネルギーを消費しながら形作られる秩序
- 関連する議論と理論
- 分岐理論、特異摂動論、漸近理論、無限次元力学系
- 拡散〜一様化と秩序形成との2面性を持つ
- 反応拡散方程式系モデル
- 自己増殖性とそれを抑える効果の拮抗
- 拡散による空間伝搬
- 勾配系の大域的アトラクタ
- 非保存型勾配系
- 「これは一定」という保存:拘束条件のない勾配系
- 保存型勾配系
- 「これは一定」という保存:拘束条件つき勾配系
- 非局所項を伴う勾配系
- 微細構造を作る
- 非常に多くの極小解を作る
- 非保存型勾配系
- 開放系
- 一般に勾配系ではない
- 反応拡散系
- 伝搬・制御型反応拡散系(活性・抑制型反応拡散系)
- 拡散項を除いた部分の形で4分類
- Truing系
- 振動系
- 興奮系
- 双安定系
- 拡散項を除いた部分の形で4分類
- 伝搬・制御型反応拡散系(活性・抑制型反応拡散系)
- 数理的に統制がとれる前の段階的な記載。今後の課題らしい