内角がな正八角形

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# 原点から距離Rの点が正k角形を作っている
# その正k角形の頂点を中心とする半径rの円は
# 原点を中心とする半径aの円と交点を持つ
# その交点において、正k角形の隣の頂点を中心とする半径rとも交わる
# 正k角形の隣り合う２頂点を中心とする円は2pi/kの角度で交わる

depth<-3
k<-8
a<-1


x0<-0
y0<-0
ts<-seq(from=0,to=1,length=k)*2*pi*(k-1)/k

as<-seq(from=0,to=1,length=100)*2*pi
xlim<-ylim<-c(-1.5,1.5)
plot(a*cos(as),a*sin(as),type="l",xlim=xlim,ylim=ylim)

for(i in 1:depth){
	b<-a/2*tan(pi/k)
	c<-sqrt((a/2)^2+b^2)
	r<-c*tan(2*pi/k)
	R<-sqrt(r^2+c^2)+c
	xs<-R*cos(ts)
	ys<-R*sin(ts)
	for(j in 1:length(ts)){
		par(new=TRUE)
		plot(r*cos(as)+xs[j],r*sin(as)+ys[j],type="l",xlim=xlim,ylim=ylim)
		Sys.sleep(0.5)
	}

}