駆け足で読む『非平衡ダイナミクスの数理』(9)今後の方向と課題

  • パターン形成に関わる数学は多岐にわたる
  • 関連する諸科学も多い
  • マルチファセットな性質と呼ぶ
  • それらの有機的結合は言うは易し行うは難し
  • マルチファセット性に関するコメント
  • 第一原理と現象論
    • 本書は現象論モデルを扱った(観察からスタート)
    • Navier-Stokes方程式とは性格が異なる(原理からスタート)
    • 現象からスタートしつつ、少ないルールで現象を説明したい
    • 階層的組み合わせなど、方法論も進む
  • 物からダイナミズムへ
    • 「遺伝子解析は本書の対極」と言う。そんなことはない
    • 遺伝子という「もの」への還元についてのコメント
    • 「もの」対「こと」〜「分子生物学」対「生理学」
  • 局所と大域
    • 局所と体危機の問題は非線形系に普遍的
    • 繰り込み群は「局所的情報から大域的情報を引き出すこと」と関係
    • 方程式の解構造が局所と大域を結ぶ(?)
  • シミュレーションの役割
    • Experimental Mahematicsという雑誌
    • 再現性のない現象・実験できない現象と計算機シミュレーションの関係
  • 幾何学
  • 有限と無限のはざま
    • 「十分に大きければ無限」で扱えるのか?
    • (無限は大きいことではそもそもないし…)