球系列の結び目と一般的な結び目

  • 1つ前の記事で、「閉じ方」が「球型」か「ドーナツ型」かで、止まってしまっていたけれど、こういうことらしい
  • こちらのIntroductionを参照
  • n-dimensional knot(k)とは、n+2次元多様体(M^{n+1})に埋め込まれた、n次元多様体(M^n)のこと
    • k : N^n \subset M^{n+2}
  • n-knotとは球をベースにしたした特別なもの
    • k_s : S^n \subset S^{n+2}
  • こういうことなので、ぐるりと回してドーナツ型に閉じると、それは、S^{n+2}内に閉じたことにならないので、一般的な埋め込みではあっても、球をベースにした埋め込みではない、ということなのだろう
  • 前の記事で「ぱらぱらめく」っているのは、球型(を基本として)の話の展開。それに基づいて一般的にどうやるか、と考えて、書きかけたことは、一般的な埋め込みで考えようとした話。その合わなさが、止まった原因(の少なくとも1つ)