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• 2014/05/21のMIKUの話題は数学セミナーで扱われた「１０個の点」問題
• 『10個の点を平面に配置すると、互いに重ならない単位円で覆うことができる』
• こちらに紹介されています
• 確率を使って使うパズル集として近日発売の本にも収載されているようです

確率パズルの迷宮

• こちらのブログでもご紹介があるように、無線基地の配置という課題をモチベーションとしてこの問題について、読むことができます→こちら
• 確率を用いた説明でこんがらがってくるのは、離散的な組み合わせを扱っている部分の説明では納得するのだけれど、これを、連続変化(１０個の点の問題であれば、最密充填円盤シートを適当にずらして被覆する、というときのずらし方は微小変化により無限にある)という無限に展開するあたりではないでしょうか
• そのあたりについてもスライドで順を追って書いているのがこちら(英語です)
• 同様に連続変化という無限性によって、次のようなパズルが紹介されています
  • 『地球を球とする。地球の表面の10％が陸で残りが海とする。このとき、地球に内接する立方体を考える。立方体のいずれの頂点(地球表面にある)が海となるようは立方体が、陸地・海の配置の仕方によらず存在する』
• Probabilistic methodについての一般的な説明(Wiki)はこちら
• こちらもよいです
• 円盤で被覆する問題はdiscrete unit disc cover問題と呼ばれるそうで、いろいろなバリエーションがあって、どれも難しいようです(NPハード：こちら)
• もし、単位円盤のような「敵」がいたときに、それに覆い尽くされる程度の数しか分身の術をとらなかったら、いつかつかまってしまうので、それより多い分身を作る、というような作戦を立てるのも、生物戦略として採用されているでしょうね