ぱらぱらめくる『INTRODUCTION TO HIGH DIMENSIONAL KNOTS』

• テキスト
• はじめに
  • 普通の結び目は３次元空間内の単純閉曲線〜円。単純閉曲面は２次元空間におかれた結び目で、これを(線(１次元多様体)が作ることから)、1次元結び目と言うことにする
  • ４次元空間にある、３次元空間における単純閉曲面で、自身に触れていない状態にあるものを、球面は２次元多様体であることから)２次元結び目と言う
  • 高次元では、m(=n+1)次元空間内の単純閉曲面〜n次元球面をn-1結び目と言う(Wiki)
  • 1次元結び目をただの円環にするには、"crossing-change"を1回やればよいが、この"crossing-change"に相当するものは何か？
  • n次元結び目をn-1次元に射影すると、すべてのnon-trivial 結び目は「同じ」になる？(1次元結び目の場合はそうなる)
• 目次
  • 2 High dimensional knots and links exist
  • 3 The projections of n-dimensional knots
  • 4 Local moves on n-dimensional knots
    • 4.1 Ribbon moves on n-dimensional knots
    • 4.2 (p, q)-pass-moves on n-dimensional knots (p + q = n + 1)
  • Appendix Twist-moves on (2m + 1)-dimensional knots and cross-ring-moves on 2-knots