トーリック多様体

• 前の記事で円周の位相に注意すると、と同じこと(複素平面から原点のみを除いた亜空間)とみなせて、それを用いて、幾何学的なトーラスと代数的トーラスをつないでみた
• このように「位相に注意して」多様体を膨らますこともできるが、逆に、「位相的なエッセンス」を取り出すこともできる
• 「位相的なエッセンス」を取り出したり、ふくらましたりして、その中にトーラス構造を見出すことをWikipediaのToric varietyの記事では

a toric variety or torus embedding is an algebraic variety containing an algebraic torus as an open dense subset, such that the action of the torus on itself extends to the whole variety

• と書いているようだ。
  • トーリック多様体とは、とかトーラス埋め込みとは、に関する記述になってい。る
• トーリック多様体の「幾何」は、「扇の組合せ」で完全に決定できるという性質がある
• また、「扇」の組合せにすることで、演算がしやすくなる(から計算機を用いた代数統計で『解く』というオプションが出てくる、ということだろう)
• これが「トーリック多様体入門〜扇の代数幾何〜」という書籍の題と副題の由来のようだ
  • 「扇」は「錐体の集合としての扇」と「そうでない扇」とに分けられる(ようだ)

トーリック多様体入門―扇の代数幾何 (すうがくの風景)