ワープする空間 (続)

• 前の記事で、外周円上の点のみに着目するとしよう
• その空間は１次元で「円」
• ルールによって、「円」上の一点の次の点は「円」上のある点。それを直線結べば、「たくさんの線がある星形」になる、か
• 直線で結ぶと「折れる」のでいやだと言うなら、「うまく曲線で結ぶ」こともできよう
• それは子供の頃にあったおもちゃで描いたスピログラフ(サイクロイド(内サイクロイド)のようだ…(内接楕円であってサイクロイドではないかもしれないけれど…)
• 半径比が有理数か無理数かで、閉じた曲線になるか、無限に閉じない曲線かも決まる
• このルールはトーラス上の直線と同じルール
• 何かしら、これが、空間の曲がり具合と連続な群とをつないでいるように思えるのだが…
• 知らないことが本当に多い…