2013-01-30

イデアルを学ぶ

昨日はトーラス、今日はイデアル
こちらの関係で、トーリック・イデアルはトーラス的なイデアルなので、ひとまず、構成２要素に別々にアプローチ
イデアルは
- 環論の概念
- 環Rの部分集合
- それが持つ性質が決まっている
類別する点での対応関係
- 「群と正規部分群と剰余群」
- 「環と(両側)イデアルと剰余環」
こちらの記述をグラフ知識にしてみよう

入力ファイル

素因数分解	素数	因数	分解	有理整数
素数	有理整数
イデアル	部分環
部分環	部分	環
部分集合	部分	集合
有理整数	整数	有理
代数整数	整数	代数
代数整数	イデアルナンバー
イデアルナンバー	イデアル
単項イデアル	単項	イデアル
単項	項	１
イデアル	多項
多項	多	項
多項	部分集合
単項イデアル	有理整数
素イデアル	イデアル
素数	素イデアル
素イデアル分解	因数	分解
素イデアル分解	イデアル	素イデアル

コード

setwd("C:\\Users\\ryamada\\Desktop\\イデアル")
library(igraph)
infiles <- list.files()
infile.list <- list()
for(i in 1:length(infiles)){
	infile.list[[i]] <- read.table(infiles[i], sep = "\t", fill =TRUE)
}
g <- graph.empty(directed=FALSE)
g.plus <- graph.empty(directed=FALSE)
v.list <- list()
v.plus.list <- list()
e.list <- list()
e.plus.list <- list()
for(i in 1:length(infile.list)){
	infile <- infile.list[[i]]
	# 行列の方が好きなので行列にする
	infile.m <- as.matrix(infile)

	# エッジに関係するところだけを取り出す
	infile.m <- infile.m[,1:length(infile.m[1,])]
	# ノードをユニークにする
	unique.word <- unique(c(infile.m))
	unique.word <- unique.word[which(unique.word != "")]
	# ノードの名前に順序idをつける
	v.list[[i]] <- NULL
	v.list[[i]] <- unique.word
	e.list[[i]] <- matrix(0,0,2)
	v.plus.list[[i]] <- unique.word
	e.plus.list[[i]] <- matrix(0,0,2)
	#g <- g + vertices(v.name)

	# 行ごとに要素数を数えて
	for(j in 1:length(infile.m[,1])){
		num.kids <- length(which(infile.m[j,] != ""))-1
		if(num.kids>=1){
			for(k in 1:num.kids){
				#g <- g + edges(c(infile.m[i,1],infile.m[i,j+1]))
				e.list[[i]] <- rbind(e.list[[i]],c(infile.m[j,1],infile.m[j,k+1]))
			}
		}
		
	}
	sorted.e.list <- t(apply(e.list[[i]],1,sort))
	tmp.v <- paste(sorted.e.list[,1],sorted.e.list[,2],sep="")
	v.plus.list[[i]] <- c(unique.word,infiles[i],tmp.v)
	v.plus.list[[i]] <- unique(v.plus.list[[i]])
	#e.plus.list[[i]] <- e.list[[i]]
	for(j in 1:length(e.list[[i]][,1])){
		e.plus.list[[i]] <- rbind(e.plus.list[[i]],c(e.list[[i]][j,1],tmp.v[j]))
		e.plus.list[[i]] <- rbind(e.plus.list[[i]],c(e.list[[i]][j,2],tmp.v[j]))
		e.plus.list[[i]] <- rbind(e.plus.list[[i]],c(tmp.v[j],infiles[i]))
	}
	#plot(g,vertex.label=V(g)$name)

}
unique.v <- unique(unlist(v.list))
unique.plus.v <- unique(unlist(v.plus.list))
g <- graph.empty(directed=FALSE) + vertices(unique.v)
g.plus <- graph.empty(directed=FALSE) + vertices(unique.plus.v)
for(i in 1:length(infile.list)){
	for(j in 1:length(e.list[[i]][,1])){
		g <- g + edges(e.list[[i]][j,])
	}
	for(j in 1:length(e.plus.list[[i]][,1])){
		g.plus <- g.plus + edges(e.plus.list[[i]][j,])
	}
}
plot(g,vertex.label=V(g)$name,vertex.size=3,edge.arrow.mode=0)
dev.new()
plot(g.plus,vertex.label=V(g.plus)$name,vertex.size=3,edge.arrow.mode=0)