幾何学帝国主義？

別冊数理科学 現代幾何学の発展 2010年 04月号 [雑誌]

• 同誌記事「微分幾何学の未来」から
  • "幾何学は「言葉」である"
  • "すべての減少は幾何学で説明されるべきである"
  • "空間が先か、その上の関数が先か？"
  • この記事で思うこと
    • 幾何学は「空間認識」なので、視覚野の仕事
    • 代数学は「論理」「言語」「記号の逐次処理」なので、言語野〜聴覚野の仕事
    • もしも、両方に属さない数学分野があるとしたら（出現するとしたら）、「味覚野の数学」「触覚野の数学」でしょうか。さらに言えば、「非大脳皮質の数学」とか「反射中枢の数学」とか？？？
    • そこまで行かないとして、「視覚野の数学〜幾何」に色調スペクトルが入るのかどうか
    • また、「幾何学」は「視覚野の数学」かもしれないけれど、「視覚野の数学」は「デカルト座標の幾何学」で「触覚野の数学」は「トポロジー」とかかもしれない
    • 「味覚野の数学」は「曼荼羅のようなもの」なのかもしれないとか、意味のなく思ったりする
• 同誌記事「21世紀の空間像」から
  • "位相空間とは…『その上の関数が連続であるというのが意味を持つ空間』"
  • "多様体とは…『その上の関数に対してい微積分学を展開できる空間』"