2011-06-19

言葉で説明する

アルゴリズム MIKU

こちらで出てきたアルゴリズム
- この記事の『課題』
- (1) ２数 $N_1,N_2; N_1 \ge N_2$ が引数
- (1.5) $N_1 \times k = N_2 \times a +b = N_2 \times (a+1) -c$ なる $k,a,b,c$ がほしい
- (2) $k=1$ からスタートする
- (3) $b,c$ を求める
- (4) ２つの式 $N_1 \times k = N_2 \times a +b = N_2 \times (a+1) -c$ があるときに、その２式の和をとる
- (5) そうすると３式できる
- (6)３式から２式を選ぶ
- それを繰り返す (4)に戻る
いくつか、ルールをかぶせる必要がある
- ループがある
  - ループがあるので、その終了を担保する
    - 終わることが、求める回数で終了することをが確実であることを証明するか、
    - 求めたところに到達しなくても、終了できるようにするか→こちらを採用なら、そのための情報が『必ず』必要なので、それは引数にする必要がある
- (6)３式から２式を選ぶルールが、確かに「求めるところに向かう」ことの保障
上記の処理の結果の「返り値」は何か、それをどう使うかを決める
- 以下、続くようなら同様に「入力」「出力」「ルール」
歯車というアルゴリズム
- この記事の『課題』
- 歯車は、力学的な運動を伝達する装置
- 伝達するので、「道」がある
- 道は「経路」(と「方向」)を持つ
  - 「経路」を定めよ
  - 「方向」の有無を確認せよ
- 「道」が決まったら、「道」を表現するモデルを作れ(プログラムできるように)→グラフになる、ただの１本道かも
- 「道」に存在しえるものは、「点」と「辺」のみ
- 歯車が「点」と「辺」のみであるから、
  - 歯車に属する性質のすべては、「点」か「辺」かに収まることとなる
  - 複数の歯車が構成する「歯車組立機械」の属性のすべても「点」か「辺」かに収まることとなる
- 歯車の属性は
  - 『形状属性』(その仕組み(単歯車か内外輪歯車か、らせん歯車か・・・)
  - 『歯の数属性』(１周に何個か：らせん歯車の場合も)
- 歯車の連結状態の属性は
  - 『グラフ』の形(トポロジー)
  - 『歯車の隣接関係』(これには制約がある？→歯車の法則(こちらにリンク先がある)は、物理的制約。実際に考えるときには、さらなる制約を課しているかを判定する。そのうえで、制約が厳しくなっていれば、それを明文化して、それが『今の場合の歯車の法則(強制約)』とする
- ここまでが「モデル化」
- それを使って処理を作ると、分数の積をどういう風に「実体」と対応付けするかは自ずと決まる(その決め方は１つではないかもしれないけれども)
- モデルを立てるのは、考えの見通しをよくするため
- モデルを立てるのは、モデルを外延するため(「牛」のことからスタートして「まん丸な牛」について考えるため(こちら))
- そうすると、「モデル自体」の「本質」がくりぬかれやすくなる
- そうすると、「モデルに使った実体(今は歯車機械)」の「本質がくりぬかれやすくなる
- 生物の現象を『理解』しようとするとき、この２方向の「本質のくりぬき」がある
  - 生物現象を「実体」として見て、モデル化して、抽象化して、外延していく方向(数学モデル・抽象モデルを作成する作業、モデル自体が研ぎ澄まされて、モデルの本質が見えてくる)、と
  - 「抽象モデル」を設定して(ほかの分野から借りてきてもよい、数理モデルを使うのは、『借りてきていること』)、そのモデルのどこの何が、生物現象の何が対応するのかを見つけていく方向(こうすることで、カタログ化している生物現象の仕組みの本質が見えてくる)、と。