サインカーブの接線・接円

• 接円の中心は、サインカーブの峰のときには鉛直上・下のy=0
• サインカーブがy=0をよぎるところでは、接円中心は無限遠であり、それは、サインカーブがy=0をよぎる接線に垂直な線方向
• 途中はこの(pi/2,0) から無限遠を示す直線に向かう漸近曲線

x <- seq(from=0,to=10,length=1000)
y <- sin(x)
t <- seq(from=-pi,to=pi,length=100)
plot(x,y,type="l",xlim=c(-10,10),ylim=c(-10,10))
for(i in 1:length(x)){
	a <- cos(x[i])
	X <- x[i] + t
	Y <- y[i] + a*t
	points(X,Y,type="l",col=2)
	b <- -sin(x[i])
	v <- c(-a,1)
	v <- v/sqrt(sum(v^2))
	ctr <- c(x[i],y[i]) + 1/b * v

	X2 <- ctr[1] + cos(t) * 1/b
	Y2 <- ctr[2] + sin(t) * 1/b
	points(X2,Y2,type="l",col=3)
	points(ctr[1],ctr[2],pch=20,size=1,col=4)
}