メモ

• 今日のMIKU
• 統計学基礎の勉強会で「思ったより珍しいこと」の例としてバースデイパラドクス(こちら)を扱ったので、その流れで、階乗とガンマ関数について少し勉強
• ついでにRのソース書きも
• ガンマ関数とって…参照
• また、走化性に鑑み、以下を議論
  • 生物の観測の仕組みを考える。値、その１次の時間微分・２次の時間微分として捉えること
  • 光、音、圧力、重力
  • 時間微分のための仕組み
  • 空間微分のための仕組み
    • １次空間微分のために２か所の観測
    • ２次空間微分のために３か所の観測
    • 差分と曲線、フルネ=セレ(こちら)
    • 差分方程式(こちら)
  • 空間を占める多数のものたちの走化性
    • swarm intelligence(こちら)
    • 流体力学(こちら)
• Rのgamma(),lgamma()の計算について(こちらから)
  • このヘルプ記事(gamma())に、由来は
  • "gamma, lgamma, beta and lbeta are based on C translations of Fortran subroutines by W. Fullerton of Los Alamos Scientific Laboratory (now available as part of SLATEC)."とある
  • SLATEC(Wiki)はFORTRAN77で書かれた汎用数値計算ライブラリという
  • RではCに翻訳されたものが使われ、そのソースはこちら
    • 中を覗くと
      • 小さな値の系列が定数として指定してあるのが見える
      • chebyshevという用語を使った関数が目につく
        • Chebyshev_approximationというのは、近似方法の１つらしい
      • チェビシェフ近似は多項式近似
      • 特徴としては、「補間」にあたって、『積 を可能な限り小さくするような補間点 が選択できる(ことが示されているらしいのだが)そのような補間点を選ぶ方法』のようです(参考1,参考2)