源は ガロワ理論 代数的整数論 代数幾何 ガロワ理論 多項方程式の解法 それは四則演算を仮定しており、それを詰めていくと体論になっていく 多項式解法のために体が拡大される 代数的整数論 これも整数を用いた式のうまい取り合わせ、取り扱いを求める過程で…

抽象代数の歴史作者: I.クライナー,齋藤 正彦出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2011/04/20メディア: 単行本（ソフトカバー） クリック: 10回この商品を含むブログ (2件) を見る 目次 序 第１章 古典代数の歴史 第２章 群論の歴史 第３章 環論の歴史 第４…

環論のそもそも 非可換環論と可換環論の統合として環論が出来上がる 非可換環論は四元数から出来た 複素数はと可換なのに対して 四元数はと非可換 二次元のベクトル代数を三次元のベクトル代数に拡張 実数→複素数→四元数の方向性：超複素数系 八元数、外積環…

４つの源泉 古典代数 多項方程式の解法 置換群 整数論 整数のmを法とする加法群 整数のmを法とする、mと互いに素な整数の乗法群 二元二次形式の同値類の群 １のn乗根の群 アーベル群(可換群) 幾何学 色々な幾何(射影幾何・非ユークリッド幾何・微分幾何・代…

１，２次多項方程式の解法 解ける問題の解き方 数として解く 量として解く(幾何学的代数) 問題を分類して対処する 根号の使用 複素数。「無意味なもの」を「操作対象」とする。「操作」の定義 複素平面上の点としての複素数。「実在」と感じられる 代数的記…

全体 抽象代数のたくさんの基礎概念や基礎理論の歴史の記述 構成 第１章(導入部)は群・環・体以前(抽象代数以前) 第２，３，４章はそれぞれ、群・環・体(抽象代数化) 抽象代数前の代数：多項方程式の解法。抽象代数：抽象化、公理的な体系研究 抽象代数は解…

共形場理論作者: 江口徹,菅原祐二出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 2015/09/18メディア: 単行本この商品を含むブログ (2件) を見る 本当に申し訳ないほど「ぱらぱらめく」ってみたいと思う 本に入る前の前提 場の量子論 数の拡大・変数の拡大 物理量(物理保…

量子力学における抽象と具体(pdf)

いわゆる幾何学では、多様体が微分可能であって、その上に可換環がある(そうだ) 可換環の幾何学的な理解が多様体うんぬんだ、とも言える じゃあ、非可換環があったとき、それに対応する幾何学的な何かというものがあってもよい 「微分形式の環と、外微分の概…

資料はこちら ぱっと見て、「わかりたい内容」が書いてあることまでは、わかる 読んでもすぐにはわからないこと、もすぐわかる ということで、駆け足で丁寧に単語を確認することにする 球面上の測地流：測地線が引ける状況があってそこにベクトル場がある 余…

こちらにSwiftを使って代数拡大しているサイトがある これをHaskellで書けば、Haskell版の代数的数

加算と乗算 代数的データタイプでは、OR・加算とAND・乗算とでデータタイプが拡張する 0,1,2,...と広がっていくのは加算 (x,y)とするのは乗算 加算はある意味では「次元をそのままに、すでにあるものを伸ばす」こと 乗算は次元を上げること １つの次元 各次…

atom のインストール(こちら) atom はパッケージ追加でカスタマイズ メニューの日本語化 Japanese-menu Haskellのシンタックスハイライト、とか language-haskell haskell-ghc-mod (こちらに色々書いてあるけれど、先にstack でハスケルを入れているのでパッ…

こちらに３次元オブジェクトの画像データのトポロジー状態を変換する話があり、そのアプリも置いてある。Topomender この論文を眺めて、アルゴリズムを確認する 簡単のために 3D ボクセルデータであるとして、すべてのボクセルが0/1の値を持つものとする ０ …

foldl (flip f) b [a] という処理がよくわからなかった foldl にはfoldlかfoldl'かというような問題もあるようだが、ここでは、そんな(多分高級な)問題は関係なく、foldlの基本を確認する 関数 f として(-) 引き算を使う foldl (-) 10 [] -- 10:[]内に何もな…

ハスケルプでの統計的プロットはRでやることにするほうが良さそう(こちら) 以下のような混合正規乱数発生の場合は、Doubleのリストを作り、それのブランケット [] を外してタブ区切り文字列にして テキストファイルにする それをRから読み込んで hist() する…

ハスケルプログラムを実行して、ヒョイ、画面を立ち上げるようにしてプロットしたい ただし、プロットはRでやることにするほうが良さそう(こちら) ヒョイ、の仕組みとしてgtk+というのがある(こちら) 一応、マルチプラットフォームだそうだが、Windowsでは苦…

こちら(GADTとDSL)とこちら(確率的プログラミングとGADT/DSL)とHaskellのEDSL GADTs(Generalized Algebraic Data Types)は、Haskellのデータ型である代数型データタイプを一般化したもの これを使って、AST(abstract syntax tree)を作ることができる。このAS…

math-functionsというのと、fad というのを入れるとできるらしい こちらがfadのページ stackするなら、 cabalのexecutable ...のbuild-depndsを build-depends: base , math-functions , fad || --yaml のextra-depsを >|| extra-deps: - math-functions-0.2…

誰かが使っている、derivingによるクラス継承が、自分の環境では動かなかった 調べ物をしたら、どうも「誰か」は言語拡張を使って、クラス継承を暗黙的にできるようにしているらしかった その言語拡張は{-# LANGUAGE GeneralizedNewtypeDeriving #-}とハスケ…

メモコード # 二次元地図を描こう x.min <- 0 x.max <- 10 y.min <- 0 y.max <- 10 n.kizami <- 50 x.val <- seq(from = x.min, to = x.max, length = n.kizami) y.val <- seq(from = y.min, to = y.max, length = n.kizami) head(x.val) # 格子を作る xy <-…

四元数を使って３次元座標の回転をすることができる ３次元単位ベクトルを回転軸として、角の回転は を使って、と計算できる ただし、pは3次元の点(a,b,c)を虚部とした四元数()、はqの共役四元数 今、二つの3次元の点p,wがあり、それを四元数表示しているも…

--- title: "行列はありがたい" author: "ryamada" date: "2017年6月12日" output: html_document: toc: true toc_depth: 6 number_section: true --- ```{r setup, include=FALSE} knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE) ``` # 行列はありがたい ## 行列の演…

重い… sa :: Double sa = 0.4 sb :: Double sb = 0.3 g :: (Num a, Ord a ,Fractional a) => a -> a -> a -> a -> Double g x y z w | (x+1)/(x+y+2) > (z+1)/(z+w+2) = 1 | (x+1)/(x+y+2) < (z+1)/(z+w+2) = 0 | otherwise = 0.5 p :: (Num a, Ord a ,Fract…

Haskellで確率密度分布を扱ってランダムサンプリングするときにモナドを使う、という話がある こちらの記事によると、それは遡ること2006年のこちらのペイパーとそれが作成したProbabilistic Fucntional Programming用パッケージが始まりだという。 その後、…

事前分布は、パラメタに分布を仮定し、その尤度が計算できることとして決まる a,b,sdに一様分布を設定し、何か具体的な値に対して、その総合的な対数尤度をlogpriorが返す :{ let logprior :: Double -> Double -> Double -> Double;logprior a b sd = sum […