2 群論の歴史 ぱらぱらめくる『抽象代数の歴史』

  • 4つの源泉
  • 特化された群
    • 置換群
      • 方程式の解法と、根の対称性(入れ替えても変わらない)には関連があり、その結果、方程式の解法の検討から置換群が出てくる。こちらを参照。
    • アーベル群(可換群)
      • 整数を、基本要素となる整数とその積とで表すことができる、というように話を進めると、整数が群になっていることを考えることになる
      • その要素が素数だったりするので整数論の整理によってアーベル群が登場する、というそういう話
    • 変換群
      • 幾何学解析学から出てくる
      • 置換→変換(置換群→変換群)
      • 有限→無限(有限群→無限群)
      • 連続変換群と不連続変換群
  • 抽象群論として発展
    • 共通性、組み合わせ、無限化
    • 自己同型、交換子、表現論
  • 群はがっちりしたもの、と言った感じ(感想)