幾何学と可換・非可換

• いわゆる幾何学では、多様体が微分可能であって、その上に可換環がある(そうだ)
• 可換環の幾何学的な理解が多様体うんぬんだ、とも言える
• じゃあ、非可換環があったとき、それに対応する幾何学的な何かというものがあってもよい
• 「微分形式の環と、外微分の概念を非可換環に対して意味を持つように定式化する必要がある」：と、こんな形の拡張をするべきらしい
• 簡単な例では、行列演算(非可換)が乗ってくる。それは一例にすぎず、C*環が登場する
• 参考：Wiki
• 参考：『非可換幾何学入門』に関する記事

非可換幾何学入門

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