1 行列の指数関数。行列リー群の例 2 解析学基礎：級数と微分係数 3 点集合論的位相幾何とは 4 多様体とリー群のイントロ 5 群と群作用 6 ローレンツ群 7 多様体、接空間、余接空間 8 Gluing data から多様体を構成する 9 ベクトル空間、積分して曲線にする…

Notes on Differential Geometry and Lie Groups まえがきと目次で学ぶ

行列の指数関数は、行列を掛ける、という計算を連続化する。指数関数の級数分解を行列に適用することによって 行列の指数関数を計算するには、固有値分解をして対角行列を切り出してその指数計算をする 行列を（連続的に）掛けるという演算が「閉じる」こと…

多様体とパラメタ対応 次元空間にm次元多様体が置かれているとする 次元空間があって、それを多様体の各所に張り付けることができる 次元空間からの張り付けをとすれば、このが各所で滑らかで、微分が単射 リー群と多様体 リー群は正方行列とその成分の体(実…