わたしのための曲面 その3

  • (第1基本形式と第2基本形式)か、(計量gとshape operator)か、(埋め込み関数とガウス写像(法線ベクトル写像))か
  • 離散微分形式の資料2つ(1つ目,2つ目)
  • 結局、曲面の様相記載には、色々な取り方があるということ
  • では、離散微分幾何ではどれがよいか、というと、以下のように、平均曲率とガウス曲率が、離散情報から計算される、という仕組みがあるので、これらを使い、必要に応じて、それ以外の形の値を求めるのがよい(こちらの資料1より)
  • ちなみに、H,Gから、k_1,k_2
    • H=\frac{k_1+k_2}{2},G=k_1k_2なので
    • k_1 = H + \sqrt{H^2-G},k_2=H-\sqrt{H^2-G}