2015-03-16 スカラー場とベクトル場の両方を１四元数で 四元数 曲面の四元数関数を置こう 実部＋虚部に分ける 実部が曲面上の実関数 虚部はさらに２次元＋１次元に分ける 虚部の２次元を接平面上のベクトルに 虚部の最後の１次元を法線ベクトルの長さに割り当てる こうすること、曲面上にスカラー関数とベクトル関数とを割り当てることができる しかも、この虚部は、微分１形式とそのホッジ双対である微分２形式に対応付けて外積代数演算とできる 実部はそのホッジ双対である微分３形式と対応付けることができて、そうすると、「体積」が割り付く
