２次元のたわみを３次元で吸収する
- 双曲鉤針編みによるさんごの「ひだひだ」構造の３次元realizationの話が昨日の記事
- かぎ針編みは横において、こんな風に考える
- ３次元空間のxyz軸を考える
- 今、y=0のときに、ある物体が、長さLの直線であって、x軸上に
]で横たわっているとする
- ここで、y軸に進むにつれ、この直線上のものは長さを増やして
となっていくとする
- 今、
であれば、yの値によらず、長さLの線分であるから、xy平面上にはりついていることになる
- しかしながら、
であるとき、x軸上でLの長さに納めようとすると、たわんでしまう
- このたわみのすべてをz軸上で解決するとする
- z軸たわみ解決の方法は、材質のもつ特性によって決まるだろうか、xz平面において、ある曲線をとることだろう
- 簡単のためにx軸の
と
ではz値が0であるように、拘束するとすれば、曲線をパラメタで扱って(動標構扱いして：こちら)やることで、曲線の長さがパラメタ扱いできるので、隣接するy値ごとに対応点が取れるから、うねった曲面の格子が描ける(はずである)
- もう一度確認すると、y軸に沿った曲線の長さの変化の情報と、xz平面で採択される曲線のタイプが決まると描けるはず(解析的に値が出せるか、そうでないかは、長さ変化と曲線との関係で決まる(はず))
