メモ

• リーマン予想
  • ゼータ関数関係の記事(こちら)
  • ゼータ関数non-trivial zerosのデルタ関数のフーリエ変換の記事(こちら)
• 準結晶(Rでちょっと描いてみる、の記事)
• バナッハ=タルスキーのパラドックスと球の分割(と球面の２等分)記事はこちら)
• エキゾチックな球面(記事はこちら)
• フィボナッチ数列による球面格子(フィボナッチ数列による普通の格子)
• これらを全部併せると、何か(生物を含む)複雑系現象の説明がありそうな気がするが…
• 上記は球について構成できるはずで、それをトポロジーで形式的な形状変化をする必要はありそうだが…
• こちらから抜粋
• "Riemann’s zeta-function, and other zeta-functions similar to it, appear ubiquitously in the theory of dynamical systems, in geometry, in function theory, ... The zeta-function stands at a junction where paths lead in many directions."
• " A quasicrystal is a distribution of discrete point masses whose Fourier transform is a distribution of discrete point frequencies. "
• "a quasicrystal is a pure point distribution that has a pure point spectrum."
• "the ordinary crystals, which are periodic distibutions with periodic spectra"
• Pisot–Vijayaraghavan number(PV number)ごとに１次元準結晶はあるという
  • PV numberはalgebraic integer(である、もしくは、のものもある？…)らしいが、その中に黄金数も含まれる→黄金数からフィボナッチ数列
  • PV numberは代数方程式とも絡んでいる模様→代数方程式って、結局、『色々なものが制約を融通し合ったらどこが落とし所か』っていうのを表したものなので、『色々なもの』が背景因子で、『落とし所』が表現型
• その他資料
  • Cut-and-Projectメソッド(フィボナッチ格子)
  • １次元のcut-and-projectセット)