2017-08-08 ぱらぱらめくる『非可換幾何学入門』 ぱらぱらめくるシリーズ 非可換 非可換幾何 作用素環 非可換幾何学入門作者: A.コンヌ,丸山文綱出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 1999/08/27メディア: 単行本 クリック: 3回この商品を含むブログ (1件) を見る 関連記事 この本に関するメモ 量子力学における抽象と具体 目次 はじめに 第１章 序論 第２章 非可換幾何学入門 第３章 作用素環 第４章 量子ホール効果 第５章 素粒子物理学と非可換幾何学 細目次 第１章 序論 ハイゼンベルクと微視的な系に付随する量子の非可換環 巨視的な系の統計力学的な状態と量子統計力学 モジュラ理論と因子環の分類 幾何学における作用素環論の役割 第２章 非可換幾何学入門 量子空間の一つの例：ペンローズタイリングが定義する集合 葉層構造と横断的測度を持つ場合の指数定理 III型因子環、巡回コホモロジーとゴドビヨン-ベイの不変量 量子空間の巡回コホモロジーとK-理論 量子空間のK-ホモロジーと楕円型作用素の理論 第３章 作用素環 マレーとフォンノイマンの論文 C*環表現 非可換積分の代数的枠組みと荷重の理論 パワーズ因子環、荒木-ウッズ因子環、クリーガー因子環 ラドン-ニコディムの定理とIIIλ型因子環 非可換エルゴード理論 アメナブルフォンノイマン環 アメナブル因子環の分類 II1型因子環の部分因子環 未解決問題 第４章 量子ホール効果 ガウス-ボンネの定理 量子ホール効果 理論的な解釈 第５章 素粒子物理学と非可換幾何学 ゲージ群、スピノルとディラック作用素 ディクスミエのトレースと対数的発散 K-サイクルのコホモロジー次元と対数的発散の必要性 巡回コホモロジー理論における正値製とヤン-ミルズの作用 モデルの議論 量子空間、量子群を弁護する
