1 Introduction またしても、ぱらぱらめくる『Discrete Differential Geometry: An Applied Introduction』

• Topics include:
  • curves and surfaces, curvature, connections and parallel transport, exterior algebra, exterior calculus, Stokes’ theorem, simplicial homology, de Rham cohomology, Helmholtz-Hodge decomposition, conformal mapping, finite element methods, and numerical linear algebra.
• Applications include:
  • approximation of curvature, curve and surface smoothing, surface parameterization, vector field design, and computation of geodesic distance.
• 中心課題は離散外微分とその実データ(メッシュデータ)への応用
• 外微分は幾何的表現を使うことで式表現を簡潔にすることができ、ポアソン方程式に帰着させ、それを数値的解法の実装とすることができるのがメリット