圏は代数構造の多対象版

• 同じく数学セミナー2012/01号
• 圏論の歩き方で、第４回までのおさらいをしている
• 「圏は群・モノイドのような代数構造の多対象版だ」と言ったという
• 「群は置換・回転などの可逆な変換操作を表す代数構造だ」とよく言うという
  • 「変換操作の作用する対象は１つしかなく不変」なのだそうだ
• 「モノイド＝対象が１つしかない圏」という特徴づけもあったそうだ
• 「タングルやプログラムが『作用する対象』はたくさんあ」って、それが、「圏は…多対象版だ」ということだという
• この言葉の羅列をしながら、頭の中はぼんやりしているが、まったくイメージがないわけでもない、という感じだろうか
• 周辺度数の固まった分割表での単体・複体に対応するベクトル(こちら)は「対称な処理」で、動かない空間のようだが、ベイズっぽくすると、「多対象版」になる？それとも、その間には、「離散的な多対象版」と「連続的な単対象というか多対象というか、もやもやした版」とになる？？？複素数もこれには絡みそう？？？