着目するところ：界面 急激に変化するところ 境界 特異極限法では 全体のダイナミクスが界面にどのように集約されているかを見る スケールの取り方自由度の取り方により、どのような界面に着目するかは変わる 界面方程式の解析 曲線・曲面・曲率・等高線 粘性…

パターン形成とは なんらかのエネルギーを消費しながら形作られる秩序 関連する議論と理論 分岐理論、特異摂動論、漸近理論、無限次元力学系 拡散〜一様化と秩序形成との２面性を持つ 反応拡散方程式系モデル 自己増殖性とそれを抑える効果の拮抗 拡散による…

非線形系では複数の安定解が存在することも多い パターン選択は初期値依存で、がらりと様相が変わるが、その初期値依存は必ずしも、予測不能というわけでもなく、再現不能というわけでもない 金平糖の形など(金平糖と寺田寅彦) 金平糖の数理とKuramoto-Sivas…

振幅方程式 有限を対象にするときに、無限を仮定すると扱いやすくなることがあるが、その結果、見たいものが見えなくなることがある。その補完としての振幅方程式 秩序変数 みたいものを取り出すための変数 振幅方程式の実学 導出したい→導出方法が複数 振幅…

摂動 力学系において、主要項による運動が、副次的項(摂動項)によって乱されること (Wiki) 型わけ 永年項型 速い時間と遅い時間の２要素の合体 パラメタの取り方と遅い自由度のこと 遷移層型 内部遷移層(特異性(不連続性)を持つ)の位置と不連続な性質の記述 …

数学と繊維工芸のつなぎ方４パターン (1)繊維工芸で作成できる数学の対象は何か (2)繊維工芸で形として示せる数学の概念は何か (3)繊維工芸に内在する数学は何か (4)繊維工芸上の課題の中には、数学を用いて解決できるものとしてどんなものがあるか (1)繊維…

Making Mathematics with Needlework: Ten Papers and Ten Projects作者: sarah-marie belcastro,Carolyn Yackel出版社/メーカー: A K Peters/CRC Press発売日: 2007/12/12メディア: ハードカバー購入: 1人 クリック: 22回この商品を含むブログ (2件) を見る…

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生物学のための群論入門 (1970年)志方 守一朝倉書店発売日：1970ブクログでレビューを見る» 書きかけ 絶版書、1970年発行 著者は、京大理学部物理学科卒で、理学博士・工学博士・農学博士 よく調べてみれば、この本は、こちらでも紹介されている 目次 １．は…

『複素関数のさわり』(芦田正巳先生)が非常にわかりやすい 第１章 複素関数 複素数の世界の指数関数・三角関数・双曲線関数 ひとまず、複素数に関する指数関数・三角関数・双曲線関数 などをRを使って描いてみる Rはexp(),cos(),sin(),cosh(),sinh(),acos(),…