駆け足で読む『Making Mathematics with Needlework』0 概観：数学と繊維工芸

• 数学と繊維工芸のつなぎ方４パターン
  • (1)繊維工芸で作成できる数学の対象は何か
  • (2)繊維工芸で形として示せる数学の概念は何か
  • (3)繊維工芸に内在する数学は何か
  • (4)繊維工芸上の課題の中には、数学を用いて解決できるものとしてどんなものがあるか
• (1)繊維工芸で作成できる数学の対象は何か
  • knit(毛糸編む)
    • トポロジー面、平らな多角形・円、メビウスの輪
  • crochet(クロス編み)
    • ３次元に作れるのが毛糸編みと違う
    • シェルピンスキ―の三角形、空間充填曲線、双曲面、向きのあるトポロジー面(向きのないトポロジー面はできない)
  • キルト
    • タイリング、メビウスの輪、双曲面。ただし曲率を一定にするのは難しい
• (2)繊維工芸で形として示せる数学の概念は何か
  • 射影平面を作ることで、向き付け不能を表す？？
  • 手鞠によるspherical polyhedra表現
  • クロス編みによる双曲面と測地線
  • 縄編みでbraid group(組みひも群)
  • キルトで群の乗積表
• (3)繊維工芸に内在する数学は何か
  • 毛糸のもつれを取ることと結び目理論、ライデマイスター移動
• (4)繊維工芸上の課題の中には、数学を用いて解決できるものとしてどんなものがあるか
  • 純粋数学(繊維工芸の中小理論)と応用数学(数学を繊維工芸・繊維工業に使う)とに分けてもよい
  • 目の数え上げ
  • 巡回群
  • リバーシブルな布
  • 形を作り上げるための計算
  • 立体裁断のピース分け
  • 多面体
  • グラフ理論