- こちらでサイコロを使った勝負について扱っている
- シミュレーションしているので、二項分布を使った確率計算にしてみる
- トータルで勝つ確率は、試行数を増やすと、大まかには上って行く
- ただし、上がっては下がり、の繰り返し
- 周期は「6回」であることも図示できる
n <- 1:1000
v <- rep(0,length(n))
p <- q <- v
for(i in 1:length(v)){
t <- 0:n[i]
s <- n[i]:0
lose <- n[i]
gain <- t * 7
win <- which(gain-lose > 0)
win.t <- t[win]
win.s <- s[win]
v[i] <- -n[i] + sum(exp(lgamma(n[i] + 1) - lgamma(t+1) - lgamma(n[i]-t+1) + s * log(5) -(n[i]) * log(6) + log(7)+log(t)))
p[i] <- sum(exp(lgamma(n[i] + 1) - lgamma(win.t+1) - lgamma(n[i]-win.t+1) + win.s * log(5) -(n[i]) * log(6) ))
q[i] <- sum(exp(lgamma(n[i] + 1) - lgamma(t+1) - lgamma(n[i]-t+1) + s * log(5) -(n[i]) * log(6)))
}
plot(n,v)
plot(n,p)
plot(n,q)
plot(diff(p[1:40]),type="b")