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単体で構成したきれいな格子

多様体 離散 Barycentric coordinate 単体 単体座標 単体座標格子
  • k単体格子は、k次元空間を張る
  • 座標はk+1次元で(a_1,...,a_{k+1})だが、制約があって\sum_{i=1}^{k+1} a_i=0とできる
  • この格子のすべての点からは、(k+1)kのエッジが出ている。それぞれのエッジはi成分とj成分が+1,-1でありそれ以外の成分は0であるようなベクトルに相当する
  • この格子のすべての点は、(k+1)k(k-1)個の面に帰属する
  • 同様にすべての点は(k+1)k(k-1)...(k-p)個のp+1単体に帰属する