こちらの続き 0,1が作る長さLランダムな順列を作るには L<-5 Nseq<-10 matrix(sample(c(0,1),L*Nseq,replace=TRUE),Nseq,L) これは、同一の順列が作られうる すべての順列を作るには以下のようにしたけれど、これだと、できる順列の順序に規則があって、ラン…

Exponential smoothing(Wiki記事) tmax<-1000 t<-1:tmax d<-rep(sort(runif(100)),10)*20000+rep(sort(runif(200)),5)*300000+t*3+(t-500)^2*1+rnorm(tmax)*50000 tsd<-ts(d,freq=12) plot(tsd) m<-HoltWinters(tsd) lines(fitted(m)[,1],col=2) Weighted av…

上で書いたこと 時間の流れの中で、繰り返しパターンがあるかどうかは、ごくごく単純に考えれば、「繰り返しのタイムラグ」を適当に選びながら、「重ね合わせ」がどの程度よいか、で判断できる Wiki記事 あとは、その軸の取り替え・軸の多数化・バリエーショ…

ライフゲームでは(たいがい)2次元の模様の変化が気になる いくつかのパターンを順番にたどって、もとのパターンに戻る、とか、平行移動するとか 模様が多次元で、絵にできないとき、僕らは、パターンの変化に規則があっても気づけない パターン変化を見つけ…

2進法について(こちらから) とてふを使って書くには [tex:X=\sum_{i=0}^{k-1} 2^i \times a_i] とはてなブログでは書く N進法でk桁の数値は10進法ではいくつになるかは n<-4 k<-5 NISHIN<-sample(0:(n-1),k,replace=TRUE) NISHIN sum(n^{0:(k-1)}*NISHIN) の…

0と1の列を作る(こちらでは、進塁を、こちらでは組換えのために登場する(アレル数が２より大きいときには、0,1ではなくなるのだけれど、３個以上のカテゴリの情報も、高次元の0,1情報である(ryamada本なら第４章(◎4.1.5とか)を参照)ことからすれば、大きくは…

昨日の記事の続き 実数標本が個ある その値をとする の次モーメントをとする 今、のとき で、 のとき これを解くと 今、のとき、のすべての要素がで式表現できるとする が１増えてになったとすると という式が個ある 変形して 今、については、その要素が次…

モーメントの話（こちら） モーメントは分布の特徴を表す こちらの関係で、分散のことをここに書いた 分布の分散が気になるのは、分散→モーメント全般→分布の特徴を一挙に別の形式で取り扱って(以下に出る積率母関数・特性関数など)やることで、処理が簡単に…

Rでの関数利用の速度に関する話題があった(こちら)。少し関係する話 GNU科学技術計算ライブラリ(Wiki) マニュアルはこちら Rで使うためのラッパーパッケージ（gsl)(レファレンスがこちら) GSLはNISTを参照したり、活用したりしている(NISTはこちらから)

網膜の話し(こちら) 網膜には、光が差し込む 強い光が当たるところと弱い光が当たるところがある 網膜の細胞は、何層かになっていて、最終的に大脳の視覚野に電気信号が送られる その過程で、一つ、行わなくてはいけないのは、明るさという連続的な情報を離…

平面を格子で表す 直交格子はわかりやすい 直線を単位線分で埋め尽くす 平面を単位正方形で埋め尽くす ３次元空間を単位立方体で埋め尽くす 平面格子のタイルの張り方でパターンを作る(こちら) タイルの張り方を変えると拡散の様子が変わる？ 変わるとしたら…

こちらの続き を共有する標準正規分布に従う個の確率変数の同時分布を考える :標準正規分布に従う確率変数 :が従う確率密度分布(いずれも標準正規分布) :の確率(累積)分布 はの相関係数行列である なるがあり と特異値分解する このときとする :の下でのの同…

こちらの続き 多変量標準正規分布 複数の確率変数()があり、それらは相互に独立 個々の確率変数は、平均０、分散１の正規分布 原点からの距離の２乗に応じて、確率が一定割合で減じる分布 複数のが独立であるときの同時確率分布 同時確率は個々の変数の確率…

こちらの続き 下の例は、指数分布の例 これは、まだ、正規分布と指数分布との関係を使いきっていない状態 その点に対応するのは、明日の記事 # 指数分布の評価するべき値を指定 minX<-0 maxX<-5 kizami<-0.05 nV<-3 # 変数の数 # 変数ごとにパラメタ(期待値…

こちらの続き 複数の確率変数がそれぞれ正規分布に従うときに、その同時分布は、変数間の相関の程度に応じて、「球」を「楕円」にすることで実現できる。それが、こちらで、正規分布だったらいいのにな、という話 球の楕円化は、行列でコレスキー分解とか固…

ロゴ(こちら)…(つい、自分もやってしまう) ImageJを使う(こちら) size<-100 z<-matrix(0,size,size) z[,1:size*0.1]<-1 for(i in (size*0.1+1):(size*0.3)){ z[(i-size*0.1):(i+size*0.15),i]<-1 } for(i in (size*0.3+1):(size*0.5)){ z[(size*0.5-i):(size…

こちらの記事では、その冒頭に「怪しい」と書いた通り、怪しい話だった。 とは言え、いくつか、このことを考えている 考えを進める上で、「和」の分布について考えることは、「同時分布」について考えることの、一部であること 一部ではあるけれども、「同時…

かなり怪しい話。 こちらとこちらで、独立する確率変数の和の分布について書いた 和の分布の確率密度分布は、２つの変数の分布の積であって、和の分布の特性関数は、２つの変数の分布の特性関数の積であること、何かしら、うまい工夫をすると、相関する２確…

酒のつまみに「鳥の湯引き」が出た 鶏肉の表面が白く固くなっている。タンパク質(など)が変性しているから Wikipediaからの引用 『生体高分子の変性（英語：Denaturation）とは、ポリマーの二次構造が破壊されることを言い、変性した核酸やタンパク質などの…