グラフのゼータ関数 多様体上のゼータ関数 測地線 軌道

• 伊原のゼータ関数は測地線的なものの分布を扱っていると考えられるという
• でも、伊原のゼータ関数の説明を読むと、グラフのサイクルの話になっていて、必ずしも、測地線的なグラフパスだけではないように見える
• 多様体版のゼータ関数(Selbergのゼータ関数)の話を読みに行くと(こちら)、いたるところ同じ負の曲率になった多様体とか、特殊な話が書いてあって、そこでもひとまずはorbitが扱われているだけで、測地線的なものに限定して話しをしているわけではないようだ
• じゃあ、なんで測地線の話になるかというと、(誤解しているかもしれないが)、測地線的な周回路の周囲に「対称に非測地線的な周回路」があるので、結局、全部のorbitを扱うと、それが「測地線的な周回路」の数え上げみたいになる…、ということのように読めた…
• 本当だろうか
• 日本語の『負曲率多様体の測地流と半古典ゼータ関数』という文書が役に立ちそうなので、メモ