ぱらぱらめくる『Encyclopedia of Distances』

Encyclopedia of Distances

Encyclopedia of Distances

  • Amazonの書評に"At first quite impressed by the scope of this work, I was soon disappointed by a certain lack of rigor and attention to detail. Well but rather unevenly written"とある
  • ということは、目次をめくるのが、吉。Disctancesについて、何をどんな順序で頭に置いておくと整理がよいかが、わかりそうだから
  • 目次
    • Part I Mathematics of Distances
    • Part II Geometry and Distances
    • Part III Distances in Classical Mathematics
    • Part IV Distances in Applied Mathematics
    • Part V Computer-related Distances
    • Part VI Distances in Natural Sciences
    • Part VII Real-world Distances
  • Part I Mathematics of Distances
    • 1 一般的な定義
    • 2 位相空間
    • 3 測度空間の一般化
    • 4 測度の変換
    • 5 ノルムな構造(ノルムベクトル空間、群、lattice-ordered vector space、体)の測度
  • Part II Geometry and Distances
    • 6 ●●幾何における距離
    • 7 リーマン測度、エルミート測度
    • 8 表面(実2次元多様体)上の距離、結び目(閉じていて、かつ、自己交叉しない曲線であって、3次元曲面に埋め込んだもの)上の距離
    • 9 凸体、錐、単体的複体上の距離
  • Part III Distances in Classical Mathematics
    • 10 代数での距離
    • 11 文字列の距離、置換の距離
    • 12 数の距離、多項式の距離、行列の距離
    • 13 関数解析学での距離
    • 14 確率論での距離
  • Part IV Distances in Applied Mathematics
    • 15 グラフ理論での距離
    • 16 符号理論での距離
    • 17 データ解析における距離と類似度
    • 18 Engineering mathematicsのおける距離
  • Part V Computer-related Distances
    • 19 実平面上の距離と計算機上のデジタルな(任意次元の離散)距離
    • 20 ボロノイ図の距離
    • 21 画像の距離、音響情報の距離
    • 22 インターネットや類似のネットワークの距離
  • Part VI Distances in Natural Sciences
    • 23 生物学での距離
    • 24 物理学・化学での距離
    • 25 地理学・地球物理学・天文学での距離
    • 26 宇宙論での距離、相対性理論での距離
  • Part VII Real-world Distances
    • 27 長さの単位と尺度
    • 28 社会科学での距離
    • 29 その他の距離