2013-02-01 [分割表[環]トーリック・イデアルを学ぶ トーラス イデアル トーリック・イデアル 分割表におけるトーリック・イデアルとは？ということが気になっている ひとまず、トーリック(トーラスの)、とイデアルについておよその見当をつけてみた(こちらがトーラス、こちらがイデアル) じゃあ、こう(?)、だろうか？？ トーリック・イデアルは イデアルであって 何かしらの環の部分集合であって、剰余環に類別するもの トーリック(トーラスの性質を持つ) に埋め込むことができる→ (今、問題にしている)環がトーリックであって、その部分集合であるイデアルは、その環のトーラス構造の中でトーラス構造を維持した部分集合となっていて、環全体に対応するトーラス構造は、イデアルに対応するトーラス構造の剰余環の寄せ集めになっている 多次元分割表にトーリック・イデアルがある、というときには、上が正しいとすれば、次のことを確認する必要がある 分割表における「環」は何か ここに分割表にlog-linear modelを当て嵌めて、分割表のセルの値のセットが多項式環になっている、ということを書いた その「環」がトーリックであることはどうやって示すか トーリックであるかどうかも同じ記事の説明文の中に現れているような気もする(たとえば、トーリックであることは、正則関数であることなわけだけれど、説明文にそれっぽい式もあるので) そこにあるイデアルを取り出すと、必ずトーリックなのか(それはそんな気がする。本質的な特徴は外せないから) そのイデアルは分割表にとって「何」なのか ここまでやったら、それでよいのか確かめてみよう：(トーリック・イデアルの説明はなかなか良いもの(理解可能なレベルのもの)が見つからないのだが、)これならいける →『ぱらぱらめくってみる』
