最適解

• こちらから
• シャボン玉の数理のこと
• 条件を与えられたときに、シャボン玉が最適解を実現する
• 生物で言えばSwarm intelligence的な(こちら)(というよりは熱力学的な、か)。いずれにせよ、「かく乱」があれば、最適に行きつくし、「かく乱」がなければ局所解に行きつく。熱力学でのかく乱は「加熱」だったりします。生物での「かく乱」はレヴィ飛行(こちら)的な何か(それをプログラミングしてある生物の遺伝子というものも、思えば、偉いです)
• 表面張力によって浮いている１円玉は寄り集まる方がポテンシャルが低い。それを考えるために、曲がった水面に関して同一曲率の点を結んだ「等曲率線」を描くと、その長さを最小にした状態、か。
• 周を一定にしたときの、最大面積をもたらす形状としての円
• その一般化は？
• 枠を与えられたときのシャボン膜はある最適状態(最小面積？)を実現する
• 正四面体のときには、正四面体の重心と全部の辺とが作る三角形の総和
  • それを考えるときには、「正四面体」の内側の点であることは、正四面体を包む面の総和よりも必ず、狭いことと、「内側の点」の中では重心がベストであることを使うと良いらしい
• 正四面体なら内側の点
• 正三角形なら内側の点
• n-正単体なら内側の点
• 一般化できるはず
• 立方体だと、内部に正方形ができて、それが「正四面体の場合の内部の点」に相当する
• 次元も枠も一般化したら・・・
• そんな「高次元シャボン膜の節約原理」を生物が持つ多要素・多次元平衡状態の「安定状態」の説明に使うために、とるべきアナロジーはどんなもの？
• 新歓の成果で１名の新年生も参加しました。面白がってくれればよいと思います。
• 古い人たちもそれぞれにテーマをいじっています。卒業した人もいます。なんいせよ、ゴールよりもプロセスに楽しみが見いだせれば、それが一番です