放っておいても１点だけは

• こちらから
• 同じ地図が２つあるという。片方をくしゃくしゃに丸めて、もう片方の上に置くと、平たい地図とくしゃまる地図とで同じ位置になっている地点があるという。その点はただ１点だと言う。
• ある長さの線分があり、それと同じ長さの円周があって、１点で接しているという。このときに、端からの距離が等しい点が、ある。そのような点はただ１点。これは、丸めた線分の水平方向増加率の最大値は、直線状のそれにすぎないかららしい。
• このように１，２，３．…と次元が変わってもそうらしい。
• 折り畳みとして考える
  • 折り紙の数理、Wiki
    • http://caa.epfl.ch/publications/2010-Origami_PDE.pdf:折り紙と偏微分方程式
  • タンパク質の折り畳み
  • DNAの数理(折り畳みを含む)
  • DNAの折り畳みの論文
    • DNAの折り畳みにフラクタルを適用して考える
  • Self-avoiding pathもそんな例か(こちらも参照)
  • Dragon curve

(Wikipediaのサイトから)