ぱらぱらめくる『数学がわかるということ』

数学が分かるということ 食うものと食われるものの数学 (ちくま学芸文庫)

• 第I部 数学という考え方
  • １．岡村先生のこと
    • 論理：理解し合うためのことば
  • ２．数学がわかるということ
    • 微分方程式を解くということ→こちら
  • ３．数学のあらさについて
    • 数学で取り扱う(「計算する」)ために、資格(細かくわけることも、おおざっぱにくくることもどちらも)を定めて、数学の対象にしていくこと
    • 集合のこと
  • ４．数学のきちょうめんさ
    • 前提は変えない
    • 公理主義
    • あらく扱うためにきちょうめんな部分を併せ持つ
  • ５．数学と世界のみかた
    • 「数学とは、異なったものを同じものと見なす技術である」〜ポアンカレ
    • 「数学は世界のすがたを個々の人がその心の中で描くのに役に立つ」〜山口昌哉
      • 「円は無限直線と同じ」
      • 「無限」
      • 「すべての数は１から生み出される」
• 第II部 食うものと食われるものの数学
  • ６．対話とモデル
    • 対話をして理解し合うための仕組み〜モデル
    • 人口論
  • ７．細菌の時間
    • 指数・対数
  • ８．変化をとらえること
    • 微分・積分・微分可能
  • ９．食うものと食われるものの数学
    • ヴォルテラの理論
  • １０．数学は文化である